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Etiqueta: Básico

Pequeño test de inteligencia

José A. Alonso, ,

Enunciado

-- Recientemente se publicó en la Red un pequeño test de inteligencia
-- cuyo objetivo consistía en descubrir una función a partir de una
-- colección de ejemplos. Los ejemplos eran los siguientes
--    f 6  4 == 210
--    f 9  2 == 711
--    f 8  5 == 313
--    f 5  2 == 37
--    f 7  6 == 113
--    f 9  8 == 117
--    f 10 6 == 416
--    f 15 3 == 1218
--
-- Definir la función 
--    f :: Int -> Int -> Int
-- tal que f cubra los ejemplos anteriores y la definición de f sea lo
-- más corta posible (en número de palabras).

Soluciones

f1 :: Int -> Int -> Int
f1 x y = read (show (x-y) ++ show (x+y))
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Rompecabeza matemático

José A. Alonso, ,

Enunciado

-- Definir una función
--    f :: Int -> Int
-- tal que para todo n, f(f(n)) = -n y comprobar con QuickCheck que se
-- cumple la propiedad
--    prop_f :: Int -> Bool
--    prop_f n = f (f n) == -n
-- es decir,
--    ghci> quickCheck prop_f
--    +++ OK, passed 100 tests.

Soluciones

import Test.QuickCheck
 
-- 1ª definición (por casos)
f :: Int -> Int
f n | even n && n > 0 = n-1
    | even n && n < 0 = n+1
    | odd  n && n > 0 = -n-1
    | odd  n && n < 0 = -n+1
    | otherwise       = 0
 
-- La propiedad es
prop_f :: Int -> Bool
prop_f n = f (f n) == -n
 
-- La comprobación es
--    ghci> quickCheck prop_f
--    +++ OK, passed 100 tests.
 
-- 2ª definición (por casos y signo):
f2 :: Int -> Int
f2 n | even n    =  n - signum n
     | odd  n    = -n - signum n
     | otherwise = 0
 
-- La propiedad es
prop_f2 :: Int -> Bool
prop_f2 n = f2 (f2 n) == -n
 
-- La comprobación es
--    ghci> quickCheck prop_f2
--    +++ OK, passed 100 tests.
 
-- 3ª solución (sin casos):
f3 :: Int -> Int
f3 n = n * (2 * mod n 2 - 1) + signum n
 
-- La propiedad es
prop_f3 :: Int -> Bool
prop_f3 n = f3 (f3 n) == -n
 
-- La comprobación es
--    ghci> quickCheck prop_f3
--    +++ OK, passed 100 tests.
 
-- 4ª solución (sin casos):
f4 :: Int -> Int
f4 n = (-1)^(abs n)*n - signum n
 
-- La propiedad es
prop_f4 :: Int -> Bool
prop_f4 n = f4 (f4 n) == -n
 
-- La comprobación es
--    ghci> quickCheck prop_f4
--    +++ OK, passed 100 tests.
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