Suma de primos menores
La suma de los primos menores que 10 es 2 + 3 + 5 + 7 = 17.
Definir la función
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1 |
sumaPrimosMenores :: Integer -> Integer |
tal que (sumaPrimosMenores n) es la suma de los primos menores que n. Por ejemplo,
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1 2 |
sumaPrimosMenores 10 == 17 sumaPrimosMenores (5*10^5) == 9914236195 |
Nota: Este ejercicio está basado en el problema 10 del Proyecto Euler
Soluciones
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 |
import Data.Numbers.Primes (primes) -- 1ª solución -- =========== sumaPrimosMenores :: Integer -> Integer sumaPrimosMenores n = sum (takeWhile (<n) primos) -- primos es la lista de los números primos. Por ejemplo, -- λ> take 12 primos -- [2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37] primos :: [Integer] primos = 2 : filter esPrimo [3,5..] esPrimo :: Integer -> Bool esPrimo n = null [x | x <- [2..(ceiling . sqrt . fromIntegral) n] , n `mod` x == 0] -- 2ª solución -- =========== sumaPrimosMenores2 :: Integer -> Integer sumaPrimosMenores2 n = sum (takeWhile (<n) primos2) primos2 :: [Integer] primos2 = 2 : filter esPrimo2 [3,5..] esPrimo2 :: Integer -> Bool esPrimo2 x = all ((/= 0) . mod x) (takeWhile (<= floor (sqrt (fromIntegral x))) primos2) -- 3ª solución -- =========== sumaPrimosMenores3 :: Integer -> Integer sumaPrimosMenores3 n = sum (takeWhile (<n) primes) -- Comparación de eficiencia -- ========================= -- λ> sumaPrimosMenores (2*10^5) -- 1709600813 -- (2.56 secs, 1,522,015,240 bytes) -- λ> sumaPrimosMenores2 (2*10^5) -- 1709600813 -- (0.56 secs, 376,951,456 bytes) -- λ> sumaPrimosMenores3 (2*10^5) -- 1709600813 -- (0.07 secs, 62,321,888 bytes) |
Pensamiento
El movimiento no es nada esencial. La fuerza puede ser inmóvil (lo es en su estado de pureza); mas no por ello deja de ser activa.
Antonio Machado
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