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Sucesión duplicadora

José A. Alonso,

Para cada entero positivo n, existe una única sucesión que empieza en 1, termina en n y en la que cada uno de sus elementos es el doble de su anterior o el doble más uno. Dicha sucesión se llama la sucesión duplicadora de n. Por ejemplo, la sucesión duplicadora de 13 es [1, 3, 6, 13], ya que

    3 = 2*1 +1
    6 = 2*3
   13 = 2*6 +1

Definir la función

   duplicadora :: Integer -> [Integer]

tal que (duplicadora n) es la sucesión duplicadora de n. Por ejemplo,

   duplicadora 13                   ==  [1,3,6,13]
   duplicadora 17                   ==  [1,2,4,8,17]
   length (duplicadora (10^40000))  ==  132878

Soluciones

-- 1ª definición
duplicadora :: Integer -> [Integer]
duplicadora x =
  reverse (takeWhile (>=1) (iterate (`div` 2) x))
 
-- 2ª definición
duplicadora2 :: Integer -> [Integer]
duplicadora2  =
  reverse . takeWhile (>=1) . iterate (`div` 2)
Inicial
, , , ,

5 soluciones de “Sucesión duplicadora”

  1. Responder
    margomnot 
    import Data.List
 
duplicadora :: Integer -> [Integer]
duplicadora n = reverse $ takeWhile (/=0) (iterate (`div` 2) n)
  2. Responder
    rafpueleo 
     
duplicadora :: Integer -> [Integer]
duplicadora x =  reverse (aux x ++ [1])
  where aux 1 = []
        aux x | (x `div` 2) `elem` xs = [x] ++ aux (x `div` 2)
                     |((x `div` 2)+1) `elem` xs = [x] ++ aux ((x `div` 2)+1)
                      |otherwise = aux (x-1)
 
        xs = [n | n <- [1..x]]
  3. Responder
    melgonaco 
    duplicadora :: Integer -> [Integer]
duplicadora = reverse . duplicadora'
 
duplicadora' :: Integer -> [Integer]
duplicadora' 1 = [1]
duplicadora' n = n : duplicadora' (div n 2)
  4. Responder
    fercarnav 
    import Control.Monad
 
data Arbol a = H a
             | N a (Arbol a) (Arbol a)
             deriving (Show, Eq)
 
 
duplicadora :: Integer -> [Integer]
duplicadora n= concat (subeArbol (duplicaArbol n (H 1)))
 
duplicaArbol :: Integer ->  Arbol Integer-> Arbol Integer
duplicaArbol n (H a)
  | a > n = H 0
  | a == n = H n
  | otherwise = duplicaArbol n (N a (H (2*a)) (H (2*a+1)))
duplicaArbol n (N a i d) = N a (duplicaArbol n i) (duplicaArbol n d)
 
subeArbol :: Arbol Integer -> [[Integer]]
subeArbol (H a)
  | a /= 0 = [[a]]
  | otherwise = []
subeArbol (N a i d) = map (a:) ((subeArbol i) ++ (subeArbol d))
  5. Responder
    Enrique Zubiría 
    duplicadora :: Integer -> [Integer]
duplicadora n = reverse rs
  where rs = n:f n
        f m | m == 1 = []
            | otherwise = m2:f m2
            where m2 = div m 2

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