Sucesión contadora

PorJosé A. Alonso 22-noviembre-201726-marzo-2022

Definir las siguientes funciones

   numeroContado           :: Integer -> Integer
   contadora               :: Integer -> [Integer]
   lugarPuntoFijoContadora :: Integer -> Integer -> Maybe Integer

numeroContado :: Integer -> Integer

contadora :: Integer -> [Integer]

lugarPuntoFijoContadora :: Integer -> Integer -> Maybe Integer

tales que

(numeroContado n) es el número obtenido al contar las repeticiones de cada una de las cifras de n. Por ejemplo,

     numeroContado 1                 == 11
     numeroContado 114213            == 31121314
     numeroContado 1111111111111111  == 161
     numeroContado 555555555500      == 20105

numeroContado 1 == 11

numeroContado 114213 == 31121314

numeroContado 1111111111111111 == 161

numeroContado 555555555500 == 20105

(contadora n) es la sucesión cuyo primer elemento es n y los restantes se obtienen contando el número anterior de la sucesión. Por ejemplo,

     λ> take 14 (contadora 1)
     [1,11,21,1112,3112,211213,312213,212223,114213,31121314,41122314,
      31221324,21322314,21322314]
     λ> take 14 (contadora 5)
     [5,15,1115,3115,211315,31121315,41122315,3122131415,4122231415,
      3132132415,3122331415,3122331415,3122331415,3122331415]

λ> take 14 (contadora 1)

[1,11,21,1112,3112,211213,312213,212223,114213,31121314,41122314,

31221324,21322314,21322314]

λ> take 14 (contadora 5)

[5,15,1115,3115,211315,31121315,41122315,3122131415,4122231415,

3132132415,3122331415,3122331415,3122331415,3122331415]

(lugarPuntoFijoContadora n k) es el menor i <= k tal que son iguales los elementos en las posiciones i e i+1 de la sucesión contadora que cominza con n. Por ejemplo,

      λ> lugarPuntoFijoContadora 1 100
      Just 12
      λ> contadora 1 !! 11
      31221324
      λ> contadora 1 !! 12
      21322314
      λ> contadora 1 !! 13
      21322314
      λ> lugarPuntoFijoContadora 1 10
      Nothing
      λ> lugarPuntoFijoContadora 5 20
      Just 10
      λ> lugarPuntoFijoContadora 40 200
      Nothing

λ> lugarPuntoFijoContadora 1 100

Just 12

λ> contadora 1 !! 11

31221324

λ> contadora 1 !! 12

21322314

λ> contadora 1 !! 13

21322314

λ> lugarPuntoFijoContadora 1 10

Nothing

λ> lugarPuntoFijoContadora 5 20

Just 10

λ> lugarPuntoFijoContadora 40 200

Nothing

Nota: Este ejercicio ha sido propuesto por Ángel Ruiz.

Soluciones

import Data.List ( genericLength
                 , genericTake
                 , group
                 , nub
                 , sort
                 )

-- Definición de numeroContado
numeroContado :: Integer -> Integer
numeroContado n =
  (read . concat . map concat) [[(show . length) m,nub m]
                               | m <- (group . sort . show) n]

-- 1ª definición de contadora
contadora :: Integer -> [Integer]
contadora n = n : map numeroContado (contadora n)

-- 2ª definición de contadora
contadora2 :: Integer ->  [Integer]
contadora2 = iterate numeroContado 

-- Definición de lugarPuntoFijoContadora
lugarPuntoFijoContadora :: Integer -> Integer -> Maybe Integer
lugarPuntoFijoContadora n k
  | m == k-1  = Nothing
  | otherwise = Just m
  where xs = genericTake k (contadora n)
        ds = zipWith (-) xs (tail xs)
        m  = genericLength (takeWhile (/=0) ds)

import Data.List ( genericLength

, genericTake

, group

, nub

, sort

)

-- Definición de numeroContado

numeroContado :: Integer -> Integer

numeroContado n =

(read . concat . map concat) [[(show . length) m,nub m]

| m <- (group . sort . show) n]

-- 1ª definición de contadora

contadora :: Integer -> [Integer]

contadora n = n : map numeroContado (contadora n)

-- 2ª definición de contadora

contadora2 :: Integer -> [Integer]

contadora2 = iterate numeroContado

-- Definición de lugarPuntoFijoContadora

lugarPuntoFijoContadora :: Integer -> Integer -> Maybe Integer

lugarPuntoFijoContadora n k

| m == k-1 = Nothing

| otherwise = Just m

where xs = genericTake k (contadora n)

ds = zipWith (-) xs (tail xs)

m = genericLength (takeWhile (/=0) ds)

8 Comentarios

numeroContado :: Integer -> Integer
numeroContado = read.concat.(map aux).group.sort.show
  where aux xs = [aux2, head xs]
          where aux2 = (head.show.length) xs

contadora :: Integer -> [Integer]
contadora = iterate numeroContado 

lugarPuntoFijoContadora :: Integer -> Integer -> Maybe Integer
lugarPuntoFijoContadora n k = aux n 0
  where aux n ac  | ac == k = Nothing
                  | n == numeroContado n  = Just ac
                  | otherwise = aux (numeroContado n) (ac +1)

numeroContado :: Integer -> Integer

numeroContado = read.concat.(map aux).group.sort.show

where aux xs = [aux2, head xs]

where aux2 = (head.show.length) xs

contadora :: Integer -> [Integer]

contadora = iterate numeroContado

lugarPuntoFijoContadora :: Integer -> Integer -> Maybe Integer

lugarPuntoFijoContadora n k = aux n 0

where aux n ac | ac == k = Nothing

| n == numeroContado n = Just ac

| otherwise = aux (numeroContado n) (ac +1)

Responder

pabhueacu dice:

23-noviembre-2017 a las 18:11

Si haces

Haskell

NumeroContado 11111111111111111111111111111111111111111 41

1
2

NumeroContado 11111111111111111111111111111111111111111
41

Cuando deberías obtener 411 como se obtiene con la definición de jaibengue.
Creo que el problema esta en el head utilizado en el aux2 que deberías solucionar.
Espero que te sirva de algo.

Responder

import Data.List
import Data.Char

numeroContado :: Integer -> Integer
numeroContado n = read (aux s (head s) 0)
  where s                             = sort (show n)
        aux [] c long                 = show long++[c]
        aux (x:xs) c long | x==c      = aux xs c (long+1)
                          | otherwise = show long++c:(aux xs x 1)
          
contadora :: Integer -> [Integer]
contadora n = n:(contadora (numeroContado n))

lugarPuntoFijoContadora :: Integer -> Integer -> Maybe Integer
lugarPuntoFijoContadora n k = aux (contadora n) 0
  where aux (x:xs) q | q == (k+1)   = Nothing
                     | x == head xs = Just q
                     | otherwise    = aux xs (q+1)

import Data.List

import Data.Char

numeroContado :: Integer -> Integer

numeroContado n = read (aux s (head s) 0)

where s = sort (show n)

aux [] c long = show long++[c]

aux (x:xs) c long | x==c = aux xs c (long+1)

| otherwise = show long++c:(aux xs x 1)

contadora :: Integer -> [Integer]

contadora n = n:(contadora (numeroContado n))

lugarPuntoFijoContadora :: Integer -> Integer -> Maybe Integer

lugarPuntoFijoContadora n k = aux (contadora n) 0

where aux (x:xs) q | q == (k+1) = Nothing

| x == head xs = Just q

| otherwise = aux xs (q+1)

Responder

numeroContado :: Integer -> Integer
numeroContado n = sum[x*10^y | (x,y) <- zip (reverse (contador n)) [0..]]

contador :: Integer -> [Integer]
contador x = (concat.filter op)[[(aux z y), y] | y <- [0..9]]
         where z = init(rCifras x)

op :: [Integer] -> Bool
op [x,y] | x == 0 = False
         | otherwise = True
op _ = True

aux :: [Integer] -> Integer -> Integer
aux z y | y `elem` z = genericLength z - genericLength (filter (/= y) z)
        |otherwise = 0
         
rCifras :: Integer -> [Integer]
rCifras 0 = [0]
rCifras x = (x `mod` 10) : rCifras (x `div` 10)

numeroContado :: Integer -> Integer

numeroContado n = sum[x*10^y | (x,y) <- zip (reverse (contador n)) [0..]]

contador :: Integer -> [Integer]

contador x = (concat.filter op)[[(aux z y), y] | y <- [0..9]]

where z = init(rCifras x)

op :: [Integer] -> Bool

op [x,y] | x == 0 = False

| otherwise = True

op _ = True

aux :: [Integer] -> Integer -> Integer

aux z y | y `elem` z = genericLength z - genericLength (filter (/= y) z)

|otherwise = 0

rCifras :: Integer -> [Integer]

rCifras 0 = [0]

rCifras x = (x `mod` 10) : rCifras (x `div` 10)

Responder

angruicam1 dice:

23-noviembre-2017 a las 23:31

Buenas, la definición es incorrecta. Por ejemplo:

λ> numeroContado 11111111110
10101
λ> numeroContado2 11111111110
1101

Donde numeroContado2 es tu definición

Responder
1. pabhueacu dice:
  
  24-noviembre-2017 a las 23:56
  
  Si se cambia la definción de numeroContado por:
  
  Haskell
  
  numeroContado :: Integer -> Integer numeroContado n = read (concat [ show x | x <- contador n])
  
  1
  2
  
  numeroContado :: Integer -> Integer
  numeroContado n = read (concat [ show x | x <- contador n])
  
  Dejando el resto igual parece que ya se soluciona el problema.
  
  Responder

import Data.Char
import Data.List

numeroContado :: Integer -> Integer
numeroContado x = aux (listaContado (listaPares x))
  where aux []     = 0
        aux (x:xs) = x*10^(genericLength (x:xs)-1) + aux xs

listaPares :: Integer -> [(Integer,Integer)]
listaPares x = zip (repeticiones x) (numeros x)
  where numeros x      = map head (listasOrdenadas x)
        repeticiones x = map genericLength (listasOrdenadas x)

listasOrdenadas :: Integer -> [[Integer]]
listasOrdenadas x =
  group . sort . map (toInteger . digitToInt) $ show x

listaContado :: [(Integer,Integer)] -> [Integer]
listaContado [] = []
listaContado  ((a,b):ys)= [a,b] ++ listaContado ys

contadora :: Integer -> [Integer]
contadora = iterate numeroContado

lugarPuntoFijoContadora :: Integer -> Integer -> Maybe Integer 
lugarPuntoFijoContadora n k
  | aux1 n (fromIntegral k) == [] = Nothing
  | otherwise                     = Just (minimum (aux1 n (fromIntegral k)))
  where aux1 a b = map toInteger
                   [x | x <- [0..b]
                      , contadora a !! x == contadora a !! (x+1)]

import Data.Char

import Data.List

numeroContado :: Integer -> Integer

numeroContado x = aux (listaContado (listaPares x))

where aux [] = 0

aux (x:xs) = x*10^(genericLength (x:xs)-1) + aux xs

listaPares :: Integer -> [(Integer,Integer)]

listaPares x = zip (repeticiones x) (numeros x)

where numeros x = map head (listasOrdenadas x)

repeticiones x = map genericLength (listasOrdenadas x)

listasOrdenadas :: Integer -> [[Integer]]

listasOrdenadas x =

group . sort . map (toInteger . digitToInt) $ show x

listaContado :: [(Integer,Integer)] -> [Integer]

listaContado [] = []

listaContado ((a,b):ys)= [a,b] ++ listaContado ys

contadora :: Integer -> [Integer]

contadora = iterate numeroContado

lugarPuntoFijoContadora :: Integer -> Integer -> Maybe Integer

lugarPuntoFijoContadora n k

| aux1 n (fromIntegral k) == [] = Nothing

| otherwise = Just (minimum (aux1 n (fromIntegral k)))

where aux1 a b = map toInteger

[x | x <- [0..b]

, contadora a !! x == contadora a !! (x+1)]

Responder

Acabo de caer en que tenía el mismo problema que pabhueacu con los 0.

import Data.Char
import Data.List

numeroContado :: Integer -> Integer
numeroContado x =
  read (concat [show a | a <- listaContado (listaPares x)])

listaPares :: Integer -> [(Integer,Integer)]
listaPares x = zip (repeticiones x) (numeros x)
  where numeros x      = map head (listasOrdenadas x)
        repeticiones x = map genericLength (listasOrdenadas x)

listasOrdenadas :: Integer -> [[Integer]]
listasOrdenadas x =
  group . sort . map (toInteger . digitToInt) $ show x

listaContado :: [(Integer,Integer)] -> [Integer]
listaContado []          = []
listaContado  ((a,b):ys) = [a,b] ++ listaContado ys

contadora :: Integer -> [Integer]
contadora = iterate numeroContado

lugarPuntoFijoContadora :: Integer -> Integer -> Maybe Integer 
lugarPuntoFijoContadora n k
  | aux1 n (fromIntegral k) == [] = Nothing
  | otherwise                     = Just (minimum (aux1 n (fromIntegral k)))
  where aux1 a b = map toInteger
                   [x | x <- [0..b]
                      , contadora a !! x == contadora a !! (x+1)]

import Data.Char

import Data.List

numeroContado :: Integer -> Integer

numeroContado x =

read (concat [show a | a <- listaContado (listaPares x)])

listaPares :: Integer -> [(Integer,Integer)]

listaPares x = zip (repeticiones x) (numeros x)

where numeros x = map head (listasOrdenadas x)

repeticiones x = map genericLength (listasOrdenadas x)

listasOrdenadas :: Integer -> [[Integer]]

listasOrdenadas x =

group . sort . map (toInteger . digitToInt) $ show x

listaContado :: [(Integer,Integer)] -> [Integer]

listaContado [] = []

listaContado ((a,b):ys) = [a,b] ++ listaContado ys

contadora :: Integer -> [Integer]

contadora = iterate numeroContado

lugarPuntoFijoContadora :: Integer -> Integer -> Maybe Integer

lugarPuntoFijoContadora n k

| aux1 n (fromIntegral k) == [] = Nothing

| otherwise = Just (minimum (aux1 n (fromIntegral k)))

where aux1 a b = map toInteger

[x | x <- [0..b]

, contadora a !! x == contadora a !! (x+1)]

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