Sistema factorádico de numeración

El sistema factorádico es un sistema numérico basado en factoriales en el que el n-ésimo dígito, empezando desde la derecha, debe ser multiplicado por n! Por ejemplo, el número «341010» en el sistema factorádico es 463 en el sistema decimal ya que

En este sistema numérico, el dígito de más a la derecha es siempre 0, el segundo 0 o 1, el tercero 0,1 o 2 y así sucesivamente.

Con los dígitos del 0 al 9 el mayor número que podemos codificar es el 10!-1 = 3628799. En cambio, si lo ampliamos con las letras A a Z podemos codificar hasta 36!-1 = 37199332678990121746799944815083519999999910.

Definir las funciones

tales que

  • (factoradicoAdecimal cs) es el número decimal correspondiente al número factorádico cs. Por ejemplo,

  • (decimalAfactoradico n) es el número factorádico correpondiente al número decimal n. Por ejemplo,

Comprobar con QuickCheck que, para cualquier entero positivo n,

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