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Repetición de elementos

José A. Alonso,

Enunciado

-- Definir la función
--    repiteElementos :: Int -> [a] -> [a]
-- tal que (repiteElementos k xs) es la lista obtenida repitiendo cada
-- elemento de xs k veces. Por ejemplo,
--    repiteElementos 3 [5,2,7,4]  ==  [5,5,5,2,2,2,7,7,7,4,4,4]
--
-- Comprobar con QuickCheck que, para todo número natural k y toda lista
-- xs, el número de elementos de (repiteElementos k xs) es k veces el
-- número de elementos de xs.
--
-- Nota. Al hacer la comprobación limitar el tamaño de las pruebas como
-- se indica a continuación
--    ghci> quickCheckWith (stdArgs {maxSize=7}) prop_repiteElementos
--    +++ OK, passed 100 tests.

Soluciones

import Test.QuickCheck
 
-- 1ª definición (por comprensión):
repiteElementos1 :: Int -> [a] -> [a]
repiteElementos1 k xs = concat [replicate k x | x <- xs]
 
-- 2ª definición (con map)
repiteElementos2 :: Int -> [a] -> [a]
repiteElementos2 k xs = concat (map (replicate k) xs)
 
-- 3ª definición (con concatMap):
repiteElementos3 :: Int -> [a] -> [a]
repiteElementos3 k = concatMap (replicate k)
 
-- 4ª definición (por recursión):
repiteElementos4 :: Int -> [a] -> [a]
repiteElementos4 k [] = []
repiteElementos4 k (x:xs) = replicate k x ++ repiteElementos4 k xs
 
-- 5ª definición (por plegado):
repiteElementos5 :: Int -> [a] -> [a]
repiteElementos5 k = foldr ((++) . replicate k) []
 
-- Propiedad de equivalencia
prop_equivalencia :: Int -> [Int] -> Bool
prop_equivalencia k xs =
    repiteElementos2 k xs == ys &&
    repiteElementos3 k xs == ys &&
    repiteElementos4 k xs == ys &&
    repiteElementos5 k xs == ys 
    where ys = repiteElementos1 k xs
 
-- Su comprobación es
--    ghci> quickCheckWith (stdArgs {maxSize=10}) prop_equivalencia
--    +++ OK, passed 100 tests.
 
-- La propiedad es
prop_repiteElementos :: Int -> [Int] -> Property
prop_repiteElementos k xs =
    k >= 0 ==> length (repiteElementos1 k xs) == k * length xs 
 
-- La comprobación es
--    ghci> quickCheckWith (stdArgs {maxSize=7}) prop_repiteElementos
--    +++ OK, passed 100 tests.
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4 Comments

  1. Jesús Navas Orozco
    Responder 
    repiteElementos :: Int -> [a] -> [a]
repiteElementos _ []     = []
repiteElementos k (x:xs) = replicate k x ++ repiteElementos k xs
 
prop_repiteElementos :: Int -> [a] -> Property
prop_repiteElementos k xs = 
    k >= 0 ==> length (repiteElementos k xs) == k*(length xs)
 
-- La comprobación es:
--    *Main> quickCheckWith (stdArgs {maxSize=7}) prop_repiteElementos
--    +++ OK, passed 100 tests.
    • Jesús Navas Orozco
      Responder 
      -- Por comprensión:
repiteElementosC :: Int -> [a] -> [a]
repiteElementosC k xs = concat (map (replicate k) xs)
      • Jesús Navas Orozco
        Responder

        Usando concatMap para simplificar:

        repiteElementosC :: Int -> [a] -> [a]
repiteElementosC k xs = concatMap (replicate k) xs

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