Repetición cíclica

Enunciado

-- Definir la función
--    ciclica :: [a] -> [a]
-- tal que (ciclica xs) es la lista obtenida repitiendo cíclicamente los
-- elementos de xs. Por ejemplo,
--    take 10 (ciclica [3,5])    ==  [3,5,3,5,3,5,3,5,3,5]
--    take 10 (ciclica [3,5,7])  ==  [3,5,7,3,5,7,3,5,7,3]
--    take 10 (ciclica [3,5..])  ==  [3,5,7,9,11,13,15,17,19,1]
--    ciclica []                 ==  []
--
-- Comprobar con QuickCheck que la función ciclica es equivalente a la
-- predefinida cycle; es decir, para cualquier número entero n y
-- cualquier lista no vacía xs, se verifica que 
--    take n (ciclica xs) == take n (cycle xs)
-- 
-- Nota. Al hacer la comprobación limitar el tamaño de las pruebas como
-- se indica a continuación
--    ghci> quickCheckWith (stdArgs {maxSize=7}) prop_ciclica
--    +++ OK, passed 100 tests.

-- Definir la función

-- ciclica :: [a] -> [a]

-- tal que (ciclica xs) es la lista obtenida repitiendo cíclicamente los

-- elementos de xs. Por ejemplo,

-- take 10 (ciclica [3,5]) == [3,5,3,5,3,5,3,5,3,5]

-- take 10 (ciclica [3,5,7]) == [3,5,7,3,5,7,3,5,7,3]

-- take 10 (ciclica [3,5..]) == [3,5,7,9,11,13,15,17,19,1]

-- ciclica [] == []

-- Comprobar con QuickCheck que la función ciclica es equivalente a la

-- predefinida cycle; es decir, para cualquier número entero n y

-- cualquier lista no vacía xs, se verifica que

-- take n (ciclica xs) == take n (cycle xs)

-- Nota. Al hacer la comprobación limitar el tamaño de las pruebas como

-- se indica a continuación

-- ghci> quickCheckWith (stdArgs {maxSize=7}) prop_ciclica

-- +++ OK, passed 100 tests.

Soluciones

import Test.QuickCheck

-- 1ª definición
ciclica1 :: [a] -> [a]
ciclica1 [] = []
ciclica1 xs = xs ++ ciclica1 xs

-- 2ª definición
ciclica2 :: [a] -> [a]
ciclica2 [] = []
ciclica2 xs = ys where ys = xs ++ ys

-- Comprobación de eficiencia
--    ghci> last (take 10000000 (ciclica1 [1,2])) 
--    2
--    (3.69 secs, 1521758928 bytes)
--    
--    ghci> last (take 10000000 (ciclica2 [1,2])) 
--    2
--    (0.21 secs, 561468144 bytes)
-- La 2ª definición es más eficiente.

-- La propiedad es
prop_ciclica :: Int -> [Int] -> Property
prop_ciclica n xs =
    not (null xs) ==> 
    take n (ciclica2 xs) == take n (cycle xs)

-- La comprobación es
--    ghci> quickCheckWith (stdArgs {maxSize=7}) prop_ciclica
--    +++ OK, passed 100 tests.

import Test.QuickCheck

-- 1ª definición

ciclica1 :: [a] -> [a]

ciclica1 [] = []

ciclica1 xs = xs ++ ciclica1 xs

-- 2ª definición

ciclica2 :: [a] -> [a]

ciclica2 [] = []

ciclica2 xs = ys where ys = xs ++ ys

-- Comprobación de eficiencia

-- ghci> last (take 10000000 (ciclica1 [1,2]))

-- 2

-- (3.69 secs, 1521758928 bytes)

-- ghci> last (take 10000000 (ciclica2 [1,2]))

-- 2

-- (0.21 secs, 561468144 bytes)

-- La 2ª definición es más eficiente.

-- La propiedad es

prop_ciclica :: Int -> [Int] -> Property

prop_ciclica n xs =

not (null xs) ==>

take n (ciclica2 xs) == take n (cycle xs)

-- La comprobación es

-- ghci> quickCheckWith (stdArgs {maxSize=7}) prop_ciclica

-- +++ OK, passed 100 tests.

4 Comentarios

ciclica :: [a] -> [a]
ciclica xs = xs ++ ciclica xs

prop_ciclica :: Eq a => Int -> [a] -> Property
prop_ciclica n xs = not(null xs) ==> take n (ciclica xs) == take n (cycle xs)

--La comprobación es:
-- *Main> quickCheckWith (stdArgs {maxSize=7}) prop_ciclica
-- +++ OK, passed 100 tests.

ciclica :: [a] -> [a]

ciclica xs = xs ++ ciclica xs

prop_ciclica :: Eq a => Int -> [a] -> Property

prop_ciclica n xs = not(null xs) ==> take n (ciclica xs) == take n (cycle xs)

--La comprobación es:

-- *Main> quickCheckWith (stdArgs {maxSize=7}) prop_ciclica

-- +++ OK, passed 100 tests.

Responder

Jesús Navas Orozco dice:

25-noviembre-2014 a las 21:25

Una definición más eficiente sería:

Haskell

ciclica :: [a] -> [a] ciclica [] = [] ciclica xs = concat (repeat xs)

1
2
3

ciclica :: [a] -> [a]
ciclica [] = []
ciclica xs = concat (repeat xs)

Responder

Mi definición es la misma que la de Jesús pero añadiendo el caso de la lista vacía porque creo que es necesario.

ciclica :: [a] -> [a]
ciclica [] = []
ciclica xs = xs ++ ciclica xs

-- La propiedad es
prop_ciclica :: Eq a => Int -> [a] -> Property
prop_ciclica n xs =
    not (null xs) ==> take n (ciclica xs) == take n (cycle xs)

-- La comprobación es
--    *Main> quickCheckWith (stdArgs {maxSize=7}) prop_ciclica
--    +++ OK, passed 100 tests.

ciclica :: [a] -> [a]

ciclica [] = []

ciclica xs = xs ++ ciclica xs

-- La propiedad es

prop_ciclica :: Eq a => Int -> [a] -> Property

prop_ciclica n xs =

not (null xs) ==> take n (ciclica xs) == take n (cycle xs)

-- La comprobación es

-- *Main> quickCheckWith (stdArgs {maxSize=7}) prop_ciclica

-- +++ OK, passed 100 tests.

Responder

ciclica :: [a] -> [a]
ciclica [] = []
ciclica xs = xs ++ ciclica xs

prop_ciclica :: Eq a => Int -> [a] -> Property
prop_ciclica n xs = 
    xs /= [] ==> take n (ciclica xs) == take n (cycle xs)

-- La comprobación es
--    *Main> quickCheckWith (stdArgs {maxSize=7}) prop_ciclica
--    +++ OK, passed 100 tests.

ciclica :: [a] -> [a]

ciclica [] = []

ciclica xs = xs ++ ciclica xs

prop_ciclica :: Eq a => Int -> [a] -> Property

prop_ciclica n xs =

xs /= [] ==> take n (ciclica xs) == take n (cycle xs)

-- La comprobación es

-- *Main> quickCheckWith (stdArgs {maxSize=7}) prop_ciclica

-- +++ OK, passed 100 tests.

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