Números de Perrin

Los números de Perrin se definen por la relación de recurrencia

con los valores iniciales

Definir la sucesión

cuyos elementos son los números de Perrin. Por ejemplo,

Comprobar con QuickCheck si se verifica la siguiente propiedad: para todo entero n > 1, el n-ésimo término de la sucesión de Perrin es divisible por n si y sólo si n es primo.

Soluciones

Nota: Aunque QuickCheck no haya encontrado contraejemplos, la propiedad no es cierta. Sólo lo es una de las implicaciones: si n es primo, entonces el n-ésimo término de la sucesión de Perrin es divisible por n. La otra es falsa y los primeros contraejemplos son

9 Comentarios

    1. Nota: La función «posicion n xs» es parecida a la predefinida en haskell «!!» pero he tenido que definirla por los diferentes tipos de esa función y la función «rem».

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