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Nodos y conexiones de un grafo

José A. Alonso,

Un grafo no dirigido se representa por la lista de sus arcos. Por ejemplo, el grafo

             1  -- 2 -- 4
                   | \  |
                   |  \ |
                   3 -- 5

se representa por [(1,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,5),(4,5)].

Se define el tipo de grafo por

   type Grafo a = [(a,a)]

Definir las funciones

   nodos      :: Eq a => Grafo a -> [a]
   conectados :: Eq a => Grafo a -> a -> a -> Bool

tales que

  • (nodos g) es la lista de los nodos del grafo g. Por ejemplo,
     nodos [(1,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,5),(4,5)]  ==  [1,2,3,4,5]
  • (conectados g x y) se verifica si el grafo no dirigido g posee un arco con extremos x e y. Por ejemplo,
     conectados [(1,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,5),(4,5)] 3 2  ==  True
     conectados [(1,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,5),(4,5)] 2 3  ==  True
     conectados [(1,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,5),(4,5)] 3 4  ==  False

Nota: Escribir la solución en el módulo Grafo para poderlo usar en los siguientes ejercicios.

module Grafo where
 
import Data.List (nub)
 
type Grafo a = [(a,a)]
 
nodos :: Eq a => Grafo a -> [a]
nodos g = nub (concat [[x,y] | (x,y) <- g])
 
conectados :: Eq a => Grafo a -> a -> a -> Bool
conectados g x y =
  (x,y) `elem` g || (y,x) `elem` g

Otras soluciones

  • Se pueden escribir otras soluciones en los comentarios.
  • El código se debe escribir entre una línea con <pre lang=”haskell”> y otra con </pre>

Soluciones

Pensamiento

“La elegancia de un teorema es directamente proporcional al número de ideas que puedes ver en él e inversamente proporcional al esfuerzo que requiere verlas.”

George Pólya.

Inicial
, , ,

Una solución de “Nodos y conexiones de un grafo”

  1. Responder
    melgonaco 
    module Grafo where
 
import Data.List
 
type Grafo a = [(a,a)]
 
nodos :: Eq a => Grafo a -> [a]
nodos g = nub ((map fst g) ++ (map snd g))
 
conectados :: Eq a => Grafo a -> a -> a -> Bool
conectados g x y = (x,y) `elem` g || (y,x) `elem` g

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