Mínimos locales

Enunciado

-- Un mínimo local de una lista es un elemento de la lista que es menor
-- que su predecesor y que su sucesor en la lista. Por ejemplo, 1 es un
-- mínimo local de [3,2,1,3,7,7,1,0,2] ya que es menor  que 2 (su
-- predecesor) y que 3 (su sucesor). 
-- 
-- Definir la función
--    minimosLocales :: Ord a => [a] -> [a]
-- tal que (minimosLocales xs) es la lista de los mínimos locales de la
-- lista xs. Por ejemplo,
--    minimosLocales [3,2,1,3,7,7,9,6,8]  ==  [1,6]
--    minimosLocales [1..100]             ==  []
--    minimosLocales "mqexvzat"           ==  "eva"

-- Un mínimo local de una lista es un elemento de la lista que es menor

-- que su predecesor y que su sucesor en la lista. Por ejemplo, 1 es un

-- mínimo local de [3,2,1,3,7,7,1,0,2] ya que es menor que 2 (su

-- predecesor) y que 3 (su sucesor).

-- Definir la función

-- minimosLocales :: Ord a => [a] -> [a]

-- tal que (minimosLocales xs) es la lista de los mínimos locales de la

-- lista xs. Por ejemplo,

-- minimosLocales [3,2,1,3,7,7,9,6,8] == [1,6]

-- minimosLocales [1..100] == []

-- minimosLocales "mqexvzat" == "eva"

Soluciones

[schedule expon=’2014-11-26′ expat=»06:00″]

Las soluciones se pueden escribir en los comentarios hasta el 26 de noviembre.
El código se debe escribir entre una línea con <pre lang=»haskell»> y otra con </pre>

[/schedule]

[schedule on=’2014-11-26′ at=»06:00″]

-- 1ª definición (por recursión):
minimosLocales1 :: Ord a => [a] -> [a]
minimosLocales1 (x:y:z:xs) | y < x && y < z = y : minimosLocales1 (z:xs)
                           | otherwise      = minimosLocales1 (y:z:xs)
minimosLocales1 _                           = []

-- 2ª definición (por comprensión):
minimosLocales2 :: Ord a => [a] -> [a]
minimosLocales2 xs = 
    [y | (x,y,z) <- zip3 xs (tail xs) (drop 2 xs), y < x, y < z]

-- 1ª definición (por recursión):

minimosLocales1 :: Ord a => [a] -> [a]

minimosLocales1 (x:y:z:xs) | y < x && y < z = y : minimosLocales1 (z:xs)

| otherwise = minimosLocales1 (y:z:xs)

minimosLocales1 _ = []

-- 2ª definición (por comprensión):

minimosLocales2 :: Ord a => [a] -> [a]

minimosLocales2 xs =

[y | (x,y,z) <- zip3 xs (tail xs) (drop 2 xs), y < x, y < z]

[/schedule]

2 Comentarios

import Data.List
import Test.QuickCheck

-- Definicion por comprensión
minimosLocalesC :: Ord a => [a] -> [a]
minimosLocalesC xs =
  [ y | (x,(y,z)) <- zip xs ( zip (tail xs) (tail (tail xs))), y<x&&y<z]

-- Definición por recursión
minimosLocalesR :: Ord a => [a] -> [a]
minimosLocalesR (x:y:z:xs) | y<x&&y<z = y:minimosLocalesR (y:z:xs)
                           | otherwise = minimosLocalesR (y:z:xs)
minimosLocalesR _ = []

-- Equivalencia de las dos funciones anteriores
prop_minimosLocales :: Ord a => [a] -> Bool
prop_minimosLocales xs = minimosLocalesC xs == minimosLocalesR xs

-- Comprobación: 
-- *Main> quickCheck prop_minimosLocales
-- +++ OK, passed 100 tests.

import Data.List

import Test.QuickCheck

-- Definicion por comprensión

minimosLocalesC :: Ord a => [a] -> [a]

minimosLocalesC xs =

[ y | (x,(y,z)) <- zip xs ( zip (tail xs) (tail (tail xs))), y<x&&y<z]

-- Definición por recursión

minimosLocalesR :: Ord a => [a] -> [a]

minimosLocalesR (x:y:z:xs) | y<x&&y<z = y:minimosLocalesR (y:z:xs)

| otherwise = minimosLocalesR (y:z:xs)

minimosLocalesR _ = []

-- Equivalencia de las dos funciones anteriores

prop_minimosLocales :: Ord a => [a] -> Bool

prop_minimosLocales xs = minimosLocalesC xs == minimosLocalesR xs

-- Comprobación:

-- *Main> quickCheck prop_minimosLocales

-- +++ OK, passed 100 tests.

Responder

minimosLocales :: Ord a => [a] -> [a]
minimosLocales (x:y:z:xs) 
    | y < x && y < z = y : minimosLocales (z:xs)
    | otherwise      = minimosLocales (y:z:xs)
minimosLocales _ = []

minimosLocales :: Ord a => [a] -> [a]

minimosLocales (x:y:z:xs)

| y < x && y < z = y : minimosLocales (z:xs)

| otherwise = minimosLocales (y:z:xs)

minimosLocales _ = []

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