Longitud de la parte periódica

La propiedad de la longitud de la parte periódica afirma que

Si p es un número primo distinto de 2 y de 5, entonces la longitud del período de 1/p es el menor entero positivo n tal que p divide a 10^n - 1.

El objetivo de este ejercicio es la verificación de dicha propiedad.

Las fracciones se representan por un par de enteros. Por ejemplo, el número 2/3 se representa por (2,3). Su tipo es

Los números decimales se representan por ternas, donde el primer elemento es la parte entera, el segundo es el anteperíodo y el tercero es el período. Por ejemplo,

Su tipo es

Definir, usando las funciones cocientesRestos y primerRepetido de los ejercicios anteriores, las funciones

tales que

  • (decimal f) es la representación decimal de la fracción f. Por ejemplo,

  • (longitudPeriodo f) es la longitud de la parte periódica de la representación decimal de la fracción f. Por ejemplo,

Comprobar con QuickCheck la propiedad de la longitud de la parte periódica; es decir, k es un número natural distinto de 0 y 2 y p es el primo k-ésimo, entonces la longitud del período de 1/p es el menor entero positivo n tal que p divide a 10^n - 1..

Soluciones

Otras soluciones

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  • El código se debe escribir entre una línea con <pre lang=»haskell»> y otra con </pre>

Pensamiento

«En el desarrollo de la comprensión de los fenómenos complejos, la herramienta más poderosa de que dispone el intelecto humano es la abstracción. La abstracción surge del reconocimiento de las similitudes entre ciertos objetos, situaciones o procesos en el mundo real y de la decisión de concentrarse en estas similitudes e ignorar, por el momento, sus diferencias.»

Tony Hoare

2 Comentarios

  1. *Main> quickCheck prop_Periodo
    +++ OK, passed 100 tests; 5 discarded.

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