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Lista cuadrada

Definir la función

   listaCuadrada :: Int -> a -> [a] -> [[a]]

tal que (listaCuadrada n x xs) es una lista de n listas de longitud n formadas con los elementos de xs completada con x, si no xs no tiene suficientes elementos. Por ejemplo,

   listaCuadrada 3 7 [0,3,5,2,4]  ==  [[0,3,5],[2,4,7],[7,7,7]]
   listaCuadrada 3 7 [0..]        ==  [[0,1,2],[3,4,5],[6,7,8]]
   listaCuadrada 2 'p' "eva"      ==  ["ev","ap"]
   listaCuadrada 2 'p' ['a'..]    ==  ["ab","cd"]

Soluciones

import Data.List.Split (chunksOf)
import Test.QuickCheck
 
-- 1ª solución
-- ===========
 
listaCuadrada1 :: Int -> a -> [a] -> [[a]]
listaCuadrada1 n x xs =
  take n (grupos n (xs ++ repeat x))
 
-- (grupos n xs) es la lista obtenida agrupando los elementos de xs en
-- grupos de n elementos, salvo el último que puede tener menos. Por
-- ejemplo,
--    grupos 2 [4,2,5,7,6]     ==  [[4,2],[5,7],[6]]
--    take 3 (grupos 3 [1..])  ==  [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
grupos :: Int -> [a] -> [[a]]
grupos _ [] = []
grupos n xs = take n xs : grupos n (drop n xs)
 
-- 2ª solución
-- ===========
 
listaCuadrada2 :: Int -> a -> [a] -> [[a]]
listaCuadrada2 n x xs =
  take n (grupos2 n (xs ++ repeat x))
 
grupos2 :: Int -> [a] -> [[a]]
grupos2 _ [] = []
grupos2 n xs = ys : grupos n zs
  where (ys,zs) = splitAt n xs
 
-- 3ª solución
-- ===========
 
listaCuadrada3 :: Int -> a -> [a] -> [[a]]
listaCuadrada3 n x xs =
  take n (chunksOf n (xs ++ repeat x))
 
-- Comprobación de la equivalencia
-- ===============================
 
-- La propiedad es
prop_listaCuadrada :: Int -> Int -> [Int] -> Bool
prop_listaCuadrada n x xs =
  all (== listaCuadrada1 n x xs)
      [listaCuadrada2 n x xs,
       listaCuadrada3 n x xs]
 
-- La comprobación es
--    λ> quickCheck prop_listaCuadrada
--    +++ OK, passed 100 tests.
 
-- Comparación de eficiencia
-- =========================
 
-- La comparación es
--    λ> length (listaCuadrada1 (10^4) 5 [1..])
--    10000
--    (2.02 secs, 12,801,918,616 bytes)
--    λ> length (listaCuadrada2 (10^4) 5 [1..])
--    10000
--    (1.89 secs, 12,803,198,576 bytes)
--    λ> length (listaCuadrada3 (10^4) 5 [1..])
--    10000
--    (1.85 secs, 12,801,518,728 bytes)

El código se encuentra en GitHub.

La elaboración de la solución se muestra en el siguiente vídeo:

Ejercicio

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