José A. AlonsoLas fórmulas proposicionales construidas con las constantes verdadero (⊤), falso (⊥), las variables proposicionales y las conectivas de negación (¬), conjunción (∧) y disyunción (∨) se pueden definir usando el siguiente tipo de datos
data Prop = Const Bool
| Var Char
| Neg Prop
| Conj Prop Prop
| Disj Prop Prop
deriving (Eq, Show) |
Por ejemplo, la fórmula (A ∧ ⊥) ∨ (⊤ ∧ B) se representa por
Disj (Conj (Var 'A') (Const False)) (Conj (Const True) (Var 'B')) |
La fórmula dual de una fórmula p es la fórmula obtenida intercambiando en p las ∧ por ∨ y también las ⊤ por ⊥. Por ejemplo, la dual de (A ∧ ⊥) ∨ (⊤ ∧ B) es (A ∨ ⊤) ∧ (⊥ ∨ B)
Definir la función
dual :: Prop -> Prop |
tal que (dual p) es la dual de p. Por ejemplo,
λ> dual (Disj (Conj (Var 'A') (Const False)) (Conj (Const True) (Var 'B'))) Conj (Disj (Var 'A') (Const True)) (Disj (Const False) (Var 'B')) |
Soluciones
data Prop = Const Bool | Var Char | Neg Prop | Conj Prop Prop | Disj Prop Prop deriving (Eq, Show) -- 1ª solución -- =========== dual1 :: Prop -> Prop dual1 (Const True) = Const False dual1 (Const False) = Const True dual1 (Var x) = Var x dual1 (Neg p) = Neg (dual1 p) dual1 (Conj p q) = Disj (dual1 p) (dual1 q) dual1 (Disj p q) = Conj (dual1 p) (dual1 q) -- 2ª solución -- =========== dual2 :: Prop -> Prop dual2 (Const b) = Const (not b) dual2 (Conj p q) = Disj (dual2 p) (dual2 q) dual2 (Disj p q) = Conj (dual2 p) (dual2 q) dual2 p = p |
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