El problema de la bicicleta de Turing
Cuentan que Alan Turing tenía una bicicleta vieja, que tenía una cadena con un eslabón débil y además uno de los radios de la rueda estaba doblado. Cuando el radio doblado coincidía con el eslabón débil, entonces la cadena se rompía.
La bicicleta se identifica por los parámetros (i,d,n) donde
- i es el número del eslabón que coincide con el radio doblado al empezar a andar,
- d es el número de eslabones que se desplaza la cadena en cada vuelta de la rueda y
- n es el número de eslabones de la cadena (el número n es el débil).
Si i = 2, d = 7 y n = 25, entonces la lista con el número de eslabón que toca el radio doblado en cada vuelta es
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[2,9,16,23,5,12,19,1,8,15,22,4,11,18,0,7,14,21,3,10,17,24,6,... |
Con lo que la cadena se rompe en la vuelta número 14.
Definir las funciones
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eslabones :: Int -> Int -> Int -> [Int] numeroVueltas :: Int -> Int -> Int -> Int |
tales que
- (eslabones i d n) es la lista con los números de eslabones que tocan el radio doblado en cada vuelta en una bicicleta de tipo (i,d,n). Por ejemplo,
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1 |
take 10 (eslabones 2 7 25) == [2,9,16,23,5,12,19,1,8,15] |
- (numeroVueltas i d n) es el número de vueltas que pasarán hasta que la cadena se rompa en una bicicleta de tipo (i,d,n). Por ejemplo,
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numeroVueltas 2 7 25 == 14 |
Soluciones
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- Las soluciones se pueden escribir en los comentarios hasta el 19 de mayo.
- El código se debe escribir entre una línea con <pre lang=»haskell»> y otra con </pre>
[/schedule]
[schedule on=’2017-05-19′ at=»06:00″]
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-- 1ª definición eslabones :: Int -> Int -> Int -> [Int] eslabones i d n = [(i+d*j) `mod` n | j <- [0..]] -- 2ª definición (con iterate): eslabones2 :: Int -> Int -> Int -> [Int] eslabones2 i d n = map (\x-> mod x n) (iterate (+d) i) numeroVueltas :: Int -> Int -> Int -> Int numeroVueltas i d n = length (takeWhile (/=0) (eslabones i d n)) |
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