Densidades de números abundantes, perfectos y deficientes

La n-ésima densidad de un tipo de número es el cociente entre la cantidad de los números entre 1 y n que son del tipo considerado y n. Por ejemplo, la 7-ésima densidad de los múltiplos de 3 es 2/7 ya que entre los 7 primeros números sólo 2 son múltiplos de 3.

Definir las funciones

tales que

  • (densidades n) es la terna formada por la n-ésima densidad
    • de los números abundantes (es decir, para los que la suma de sus divisores propios es mayor que el número),
    • de los números perfectos (es decir, para los que la suma de sus divisores propios es mayor que el número) y
    • de los números deficientes (es decir, para los que la suma de sus divisores propios es menor que el número).

    Por ejemplo,

  • (graficas n) dibuja las gráficas de las k-ésimas densidades (para k entre 1 y n) de los números abundantes, de los números perfectos y de los números deficientes. Por ejemplo, (graficas 100) dibuja

    y (graficas 400) dibuja

Soluciones

El código se encuentra en GitHub.

Escribe tu solución