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Colinealidad de una lista de puntos

José A. Alonso,

Una colección de puntos son colineales si existe una línea recta tal que todos están en dicha línea. Por ejemplo, los puntos (2,1), (5,7), (4,5) y (20,37) son colineales porque pertenecen a la línea y = 2*x-3.

Definir la función

   colineales :: [(Int,Int)] -> Bool

tal que (colineales ps) se verifica si los puntos de la lista ps son colineales. Por ejemplo,

   colineales [(2,1),(5,7),(4,5),(20,37)]  ==  True
   colineales [(2,1),(5,7),(4,5),(21,37)]  ==  False

Soluciones

-- 1ª definición
colineales1 :: [(Int,Int)] -> Bool
colineales1 ((x1,y1):(x2,y2):xys) =
    all (\(x,y) -> (x-x1)*dy == (y-y1)*dx) xys
    where (dx,dy) = (x2-x1,y2-y1)
colineales1 _ = True
 
-- 2ª definición
colineales2 :: [(Int,Int)] -> Bool
colineales2 ((x,y):xys) = all (\(dx',dy')-> dx'*dy == dy'*dx) ds 
    where ((dx,dy):ds) = [(x'-x,y'-y) | (x',y') <- xys]
 
-- 3ª definición
colineales3 :: [(Int,Int)] -> Bool
colineales3 ((x1,y1):(x2,y2):xys) =
    all (\(x,y) -> x*dy-y*dx == k) xys
    where (dx,dy,k) = (x2-x1,y2-y1,x1*dy-y1*dx)
colineales3 _ = True
Medio
, ,

3 soluciones de “Colinealidad de una lista de puntos”

  1. Responder
    josejuan 
    {-# LANGUAGE LambdaCase #-}
 
colineales :: [(Int,Int)] -> Bool
colineales = case []                 -> False
                   [_]                -> False
                   [_,_]              -> True
                   ((u, v):(r, s):ps) ->
                     let (i, j, k) = (r - u, s - v, u * j - v * i)
                         c (x, y) = x * j - y * i == k
                     in  all c ps
  2. Responder
    Jesús Navas Orozco 
    colineales :: [(Int,Int)] -> Bool
colineales ((a1,b1):(a2,b2):(a3,b3):xs) =
     (b2-b1)*(a3-a1)== (b3-b1)*(a2-a1) &&colineales ((a1,b1):(a2,b2):xs)
colineales _ = True
  3. Responder
    Pedro Martín Chávez 
    colineales :: [(Int,Int)] -> Bool
colineales [] = True
colineales ((a,b):xs)
    | null ys = True
    | otherwise = all ((x,y) -> (y-b)*(c-a) == (d-b)*(x-a)) (tail ys) 
    where ys = dropWhile (==(a,b)) xs
          (c,d) = head ys

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