Clausura respecto del valor absoluto de las diferencias

Dado un conjunto de números enteros positivos S su clausura del valor absoluto de la diferencia de pares es el menor conjunto T tal que T contiene a S y para cualquier par de elementos x e y de T (con x distinto de y) el valor absoluto de (x-y) también es un elemento de T. Por ejemplo, si S = {12, 30}, entonces

  • 12 ∈ T, porque 12 ∈ S
  • 30 ∈ T, porque 20 ∈ S
  • 18 = |12 – 30| ∈ T
  • 6 = |18 – 12| ∈ T
  • 24 = |30 – 6| ∈ T

Por tanto, T = {12, 30, 18, 6, 24}.

Definir las funciones

tales que

  • (clausura xs) es la clausura del conjunto de enteros positivos xs respecto del valor absoluto de la diferencia de pares. Por ejemplo,

  • (longitudClausura xs) es el número de elementos de la clausura del conjunto de enteros positivos xs respecto del valor absoluto de la diferencia de pares. Por ejemplo,

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