Cálculo de pi mediante la serie de Madhava

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1. Haskell

   aproximacionPi :: Int -> Double aproximacionPi n = sqrt 12 * sum (take (n+1) sumandos) where sumandos = zipWith (/) numeradores denominadores where numeradores = cycle [1,-1] denominadores = zipWith (*) (map (3^) [0..]) [1,3..] -- Para representar la gráfica, vamos a definir la lista cuyo k-ésimo elemento -- es la k-ésima aproximación al número pi a partir de la fórmula de Madhava. aproximacionesPi :: [Double] aproximacionesPi = map aproximacionPi [0..] grafica :: Int -> IO () grafica n = plotList [Key Nothing] (take (n+1) aproximacionesPi)

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   aproximacionPi :: Int -> Double aproximacionPi n = sqrt 12 * sum (take (n+1) sumandos)   where sumandos = zipWith (/) numeradores denominadores           where numeradores = cycle [1,-1]                 denominadores = zipWith (*) (map (3^) [0..]) [1,3..]   -- Para representar la gráfica, vamos a definir la lista cuyo k-ésimo elemento -- es la k-ésima aproximación al número pi a partir de la fórmula de Madhava.   aproximacionesPi :: [Double] aproximacionesPi = map aproximacionPi [0..]   grafica :: Int -> IO () grafica n = plotList [Key Nothing] (take (n+1) aproximacionesPi)

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2. Haskell

   import Graphics.Gnuplot.Simple aproximacionPi :: Int -> Double aproximacionPi n = sqrt 12 * sum (map (1/) lista) where lista = take (n+1) $ zipWith3 (\x y z-> x*y*z) (cycle [1,-1]) [1,3..] (map (3^) [0..]) grafica :: Int -> IO () grafica n = plotList [Title "APROXIMACION DE PI", Key Nothing] (zip [0..n] (map aproximacionPi [0..n]))

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   import Graphics.Gnuplot.Simple   aproximacionPi :: Int -> Double aproximacionPi n = sqrt 12 * sum (map (1/) lista)       where lista = take (n+1) $ zipWith3 (\x y z-> x*y*z) (cycle [1,-1]) [1,3..] (map (3^) [0..])                          grafica :: Int -> IO () grafica n = plotList [Title "APROXIMACION DE PI", Key Nothing] (zip  [0..n] (map aproximacionPi [0..n]))

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3. Haskell

   import Graphics.Gnuplot.Simple import Data.List listaAproximaciones :: [Double] listaAproximaciones = [((-1)**x)/((3**x)*(2*x+1)) | x<-[0..]] aproximacionPi :: Int -> Double aproximacionPi n = sqrt 12 * (sum $take (n+1) $listaAproximaciones) grafica :: Int -> IO () grafica n = plotList [Title "CALCULO DE PI CON MADHAVA", Key Nothing] $take n listaAproximaciones

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   import Graphics.Gnuplot.Simple import Data.List   listaAproximaciones :: [Double] listaAproximaciones = [((-1)**x)/((3**x)*(2*x+1)) | x<-[0..]]   aproximacionPi :: Int -> Double aproximacionPi n = sqrt 12 * (sum $take (n+1) $listaAproximaciones)   grafica :: Int -> IO () grafica n = plotList [Title "CALCULO DE PI CON MADHAVA", Key Nothing] $take n listaAproximaciones

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4. Haskell

   import Graphics.Gnuplot.Simple import Data.List --La función grafica n de mi anterior comentario no es correcta. --Ahora sí está bien el ejercicio aproximacionPi :: Int -> Double aproximacionPi n = sqrt 12 * (sum $take (n+1) $[((-1)**x)/((3**x)*(2*x+1)) | x<-[0..]]) aproximacionesPiLista :: [Double] aproximacionesPiLista = map aproximacionPi [0..] grafica :: Int -> IO () grafica n = plotList [Title "CALCULO DE PI CON MADHAVA", Key Nothing] (take (n) (aproximacionesPiLista))

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   import Graphics.Gnuplot.Simple import Data.List   --La función grafica n de mi anterior comentario no es correcta. --Ahora sí está bien el ejercicio   aproximacionPi :: Int -> Double aproximacionPi n = sqrt 12 * (sum $take (n+1) $[((-1)**x)/((3**x)*(2*x+1)) | x<-[0..]])   aproximacionesPiLista :: [Double] aproximacionesPiLista = map aproximacionPi [0..]   grafica :: Int -> IO () grafica n = plotList [Title "CALCULO DE PI CON MADHAVA", Key Nothing] (take (n) (aproximacionesPiLista))

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5. Haskell

   import Graphics.Gnuplot.Simple aproximacionPi :: Int -> Double aproximacionPi n = sqrt (12) * (sum $ take (n+1) (lista)) -- Definimos una funcion auxiliar. lista :: [Double] lista = 1 : [(-1)**(i+1)/ (3**n*(2*n+1)) | (i,n) <- zip [0..] [1..]] -- Por ultimo, la grafica quedaria: grafica :: Int -> IO () grafica n = plotList [Title "Aproximaciones de Pi", XLabel "Eje Horizontal", YLabel "Eje Vertical"] [aproximacionPi x | x <- [0..n]]

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   import Graphics.Gnuplot.Simple   aproximacionPi :: Int -> Double aproximacionPi n =  sqrt (12) * (sum $ take (n+1) (lista))   -- Definimos una funcion auxiliar. lista ::  [Double] lista  = 1 : [(-1)**(i+1)/ (3**n*(2*n+1)) | (i,n) <- zip [0..] [1..]]   -- Por ultimo, la grafica quedaria: grafica :: Int -> IO () grafica n =   plotList [Title "Aproximaciones de Pi", XLabel "Eje Horizontal", YLabel "Eje Vertical"] [aproximacionPi x | x <- [0..n]]

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