Intersección de intervalos cerrados
Los intervalos cerrados se pueden representar mediante una lista de dos números (el primero es el extremo inferior del intervalo y el segundo el superior).
Definir la función
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interseccion :: Ord a => [a] -> [a] -> [a] |
tal que (interseccion i1 i2) es la intersección de los intervalos i1 e i2. Por ejemplo,
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interseccion [] [3,5] == [] interseccion [3,5] [] == [] interseccion [2,4] [6,9] == [] interseccion [2,6] [6,9] == [6,6] interseccion [2,6] [0,9] == [2,6] interseccion [2,6] [0,4] == [2,4] interseccion [4,6] [0,4] == [4,4] interseccion [5,6] [0,4] == [] |
Comprobar con QuickCheck que la intersección de intervalos es conmutativa.
Soluciones
A continuación se muestran las soluciones en Haskell y las soluciones en Python.
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import Test.QuickCheck interseccion :: Ord a => [a] -> [a] -> [a] interseccion [] _ = [] interseccion _ [] = [] interseccion [a1,b1] [a2,b2] | a <= b = [a,b] | otherwise = [] where a = max a1 a2 b = min b1 b2 -- La propiedad es prop_interseccion :: Int -> Int -> Int -> Int -> Property prop_interseccion a1 b1 a2 b2 = a1 <= b1 && a2 <= b2 ==> interseccion [a1,b1] [a2,b2] == interseccion [a2,b2] [a1,b1] -- La comprobación es -- λ> quickCheck prop_interseccion -- +++ OK, passed 100 tests; 263 discarded. |
El código se encuentra en GitHub.
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from hypothesis import given, assume, strategies as st Rectangulo = list[float] def interseccion(i1: Rectangulo, i2: Rectangulo) -> Rectangulo: if i1 and i2: [a1, b1] = i1 [a2, b2] = i2 a = max(a1, a2) b = min(b1, b2) if a <= b: return [a, b] return [] return [] # La propiedad es @given(st.floats(), st.floats(), st.floats(), st.floats()) def test_prop_raices(a1, b1, a2, b2): assume(a1 <= b1 and a2 <= b2) assert interseccion([a1, b1], [a2, b2]) == interseccion([a2, b2], [a1, b1]) # La comprobación es # src> poetry run pytest -q interseccion_de_intervalos_cerrados.py # 1 passed in 0.64s |
El código se encuentra en GitHub.