Definir la función
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listaCuadrada :: Int -> a -> [a] -> [[a]] |
tal que (listaCuadrada n x xs) es una lista de n listas de longitud n formadas con los elementos de xs completada con x, si no xs no tiene suficientes elementos. Por ejemplo,
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1 2 3 4 |
listaCuadrada 3 7 [0,3,5,2,4] == [[0,3,5],[2,4,7],[7,7,7]] listaCuadrada 3 7 [0..] == [[0,1,2],[3,4,5],[6,7,8]] listaCuadrada 2 'p' "eva" == ["ev","ap"] listaCuadrada 2 'p' ['a'..] == ["ab","cd"] |
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 |
import Data.List.Split (chunksOf) import Test.QuickCheck -- 1ª solución -- =========== listaCuadrada1 :: Int -> a -> [a] -> [[a]] listaCuadrada1 n x xs = take n (grupos n (xs ++ repeat x)) -- (grupos n xs) es la lista obtenida agrupando los elementos de xs en -- grupos de n elementos, salvo el último que puede tener menos. Por -- ejemplo, -- grupos 2 [4,2,5,7,6] == [[4,2],[5,7],[6]] -- take 3 (grupos 3 [1..]) == [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] grupos :: Int -> [a] -> [[a]] grupos _ [] = [] grupos n xs = take n xs : grupos n (drop n xs) -- 2ª solución -- =========== listaCuadrada2 :: Int -> a -> [a] -> [[a]] listaCuadrada2 n x xs = take n (grupos2 n (xs ++ repeat x)) grupos2 :: Int -> [a] -> [[a]] grupos2 _ [] = [] grupos2 n xs = ys : grupos n zs where (ys,zs) = splitAt n xs -- 3ª solución -- =========== listaCuadrada3 :: Int -> a -> [a] -> [[a]] listaCuadrada3 n x xs = take n (chunksOf n (xs ++ repeat x)) -- Comprobación de la equivalencia -- =============================== -- La propiedad es prop_listaCuadrada :: Int -> Int -> [Int] -> Bool prop_listaCuadrada n x xs = all (== listaCuadrada1 n x xs) [listaCuadrada2 n x xs, listaCuadrada3 n x xs] -- La comprobación es -- λ> quickCheck prop_listaCuadrada -- +++ OK, passed 100 tests. -- Comparación de eficiencia -- ========================= -- La comparación es -- λ> length (listaCuadrada1 (10^4) 5 [1..]) -- 10000 -- (2.02 secs, 12,801,918,616 bytes) -- λ> length (listaCuadrada2 (10^4) 5 [1..]) -- 10000 -- (1.89 secs, 12,803,198,576 bytes) -- λ> length (listaCuadrada3 (10^4) 5 [1..]) -- 10000 -- (1.85 secs, 12,801,518,728 bytes) |
El código se encuentra en GitHub.
La elaboración de la solución se muestra en el siguiente vídeo: