Huecos maximales entre primos
El hueco de un número primo p es la distancia entre p y primo siguiente de p. Por ejemplo, el hueco de 7 es 4 porque el primo siguiente de 7 es 11 y 4 = 11-7. Los huecos de los primeros números son
1 2 3 4 5 |
Primo Hueco 2 1 3 2 7 4 11 2 |
El hueco de un número primo p es maximal si es mayor que los huecos de todos los números menores que p. Por ejemplo, 4 es un hueco maximal de 7 ya que los huecos de los primos menores que 7 son 1 y 2 y ambos son menores que 4. La tabla de los primeros huecos maximales es
1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
Primo Hueco 2 1 3 2 7 4 23 6 89 8 113 14 523 18 887 20 |
Definir la sucesión
1 |
primosYhuecosMaximales :: [(Integer,Integer)] |
cuyos elementos son los números primos con huecos maximales junto son sus huecos. Por ejemplo,
1 2 3 4 |
λ> take 8 primosYhuecosMaximales [(2,1),(3,2),(7,4),(23,6),(89,8),(113,14),(523,18),(887,20)] λ> primosYhuecosMaximales !! 20 (2010733,148) |