Números fibonaccianos

El enunciado del segundo problema de este mes de la RSME es el siguiente:

Un número de al menos tres cifras se denomina fibonacciano si sus cifras, a partir de la tercera, son iguales a la suma de las dos cifras anteriores. Por ejemplo, 5279 es un número fibonacciano, pues su tercera cifra, 7, es suma de las dos anteriores (5+2) y su cuarta cifra, 9, también (2+7).

Te daremos el problema por válido si respondes bien a estas dos cuestiones:
a) ¿cuántas cifras como máximo puede tener un número fibonacciano?
b) ¿cuántos números fibonaccianos hay?

En la definición de fibonacciano la suma de las cifras tiene que menor que 10, pero podemos generalizarlo sustituyendo 10 por número n. Dichos números de llaman fibonaccianos generalizados acotados por n. Por ejemplo, 571219315081 es un fibonacciano generalizado acotado por 100 ya que la sucesión de sus dígitos es 5, 7, 12 (= 5+7), 19 (= 7+12), 31 (= 12+19) 50 (=19+31) y 81 (=31+50).

Definir las funciones

tales que

  • (esFibonacciano n) se verifica si n es un número fibonacciano. Por ejemplo,

  • fibonaccianos es la lista de los números fibonaccianos. Por ejemplo,

  • (fibonaccianosG n) es la lista de los números fibonaccianos generalizados acotados por n. Por ejemplo,

Usando las funciones anteriores, calcular cuántas cifras como máximo puede tener un número fibonacciano y cuántos números fibonaccianos hay.

Soluciones

Nuevas soluciones

  • En los comentarios se pueden escribir nuevas soluciones.
  • El código se debe escribir entre una línea con <pre lang="haskell"> y otra con </pre>