Números cíclicos

La indicatriz de Euler (también llamada función φ de Euler) es una función importante en teoría de números. Si n es un entero positivo, entonces φ(n) se define como el número de enteros positivos menores o iguales a n y coprimos con n. Por ejemplo,

  • φ(15) = 8 ya que los números menores o iguales a 36 y coprimos con 36 son ocho: 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13 y 14.
  • φ(21) = 12 ya que los números menores o iguales a 36 y coprimos con 36 son doce: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 11, 13, 16, 17, 19 y 20.

Un número n es un número cíclico si n y φ(n) no tiene ningún divisor primo común. Por ejemplo, el número 15 es cíclico ya que 15 y 8 (que es φ(15)) no tiene ningún divisor primo común; en cambio, el número 21 no es cíclico ya 21 y 12 (que es φ(21)) son divisibles por 3.

Definir las funciones

tales que

  • (esCiclico n) se verifica si n es un número cíclico. Por ejemplo,

  • ciclicos es la lista de los números cíclicos. Por ejemplo,

Comprobar con QuickCheck que todos los números primos mayores que 2 son cíclicos.

Soluciones

Nuevas soluciones

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