Demostrar que si a, b ∈ ℝ, entonces max(a,b) = max(b,a)
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean:
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1 2 3 4 5 6 |
import data.real.basic variables a b : ℝ example : max a b = max b a := sorry |
Demostrar que si a, b ∈ ℝ, entonces min(a,b) = min(b,a).
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean:
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1 2 3 4 5 6 |
import data.real.basic variables a b : ℝ example : min a b = min b a := sorry |
Demostrar que si a, b ∈ ℝ, entonces |ab| ≤ (a² + b²)/2
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean:
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1 2 3 4 5 6 7 |
import data.real.basic import tactic variables a b : ℝ example : abs (a*b) ≤ (a^2 + b^2) / 2 := sorry |
Demostrar que si a, b ∈ ℝ, entonces 2ab ≤ a² + b²
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean:
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1 2 3 4 5 6 7 |
import data.real.basic import tactic variables a b : ℝ example : 2*a*b ≤ a^2 + b^2 := sorry |
Demostrar que si a, b, c ∈ ℝ tales que a ≤ b, entonces c – eᵇ ≤ c – eᵃ.
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean:
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import analysis.special_functions.log.basic import tactic open real variables a b c : ℝ example (h : a ≤ b) : c - exp b ≤ c - exp a := sorry |
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