Si R es un anillo y a, b ∈ R, entonces -a + (a + b) = b
En Lean, se declara que R es un anillo mediante la expresión
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variables {R : Type*} [ring R] |
y, como consecuencia, se tienen los siguientes axiomas
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add_assoc : ∀ a b c : R, (a + b) + c = a + (b + c) add_comm : ∀ a b : R, a + b = b + a zero_add : ∀ a : R, 0 + a = a add_left_neg : ∀ a : R, -a + a = 0 mul_assoc : ∀ a b c : R, a * b * c = a * (b * c) mul_one : ∀ a : R, a * 1 = a one_mul : ∀ a : R, 1 * a = a mul_add : ∀ a b c : R, a * (b + c) = a * b + a * c add_mul : ∀ a b c : R, (a + b) * c = a * c + b * c |
Demostrar que si R es un anillo, entonces
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∀ a b : R, -a + (a + b) = b |
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean:
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import algebra.ring import tactic variables {R : Type*} [ring R] variables a b : R example : -a + (a + b) = b := sorry |
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