Lógica

En la clase de hoy del curso Lógica Informática hemos visto cómo resolver lógicamente problemas representándolos en la lógica proposicional y usando Prover9/Mace4 para su solución.

Los problemas que se han visto son

• El problema de los veraces y los mentirosos.
• El problema de los animales.
• El problema del coloreado del pentágono.
• El problema del palomar.
• El problema de los rectángulos.
• El problema de las 4 reinas.
• El problema de Ramsey.

Las transparencias utilizadas son las páginas 13 a 49 del tema 6
Read More “LI2013: Aplicaciones de la lógica proposicional con Prover9 y Mace4”

En la primera parte de la clase de hoy del curso Lógica Informática hemos estudiado el algoritmo DPLL (Davis, Putnam, Logemann y Loveland) para decidir la consistencia de conjuntos de cláusulas.

Las transparencias utilizadas son las páginas 1 a 12 del tema 6
Read More “LI2013: Algoritmo DPLL (Davis, Putnam, Logemann y Loveland)”

En la clase de hoy del curso Lógica Informática hemos continuado la búsqueda de la automatización del razonamiento.Empezamos con un primer algoritmo de búsqueda de la cláusula vacía: el de saturación y dos mejoras: eliminación de tautologías y de subsumsución. A continuación, hemos estudiado distintas estrategias cuyo objetivo es mejorar la búsqueda de la refutación por resolución. Las estrategias estudiadas son la resolución positiva, la resolución negativa, la resolución unitaria, la resolución por entradas y la resolución lineal. Las transparencias de esta clase son las páginas 18 a 37 del tema 5
Read More “LI2013: Estrategias de resolución proposicional”

En la clase de hoy del curso Lógica Informática hemos continuado la búsqueda de la automatización del razonamiento.

Comenzamos observando que, a partir de la forma normal conjuntiva, podemos representar las fórmulas, y los conjuntos de fórmulas, mediante conjunto de conjuntos de literales. Con esta nueva representación, basta una única regla de demostración: la regla de resolución. Esta regla engloba distintas reglas (como modus ponens, modus tollens y encadenamiento).

Mediante FNC, el problema de inconsistencia de un conjunto de de fórmulas se reduce al de la inconsistencia de un conjunto de cláusulas.

Mediante resolución, el problema de la inconsistencia de un conjunto de cláusulas se reduce a buscar la cláusula vacía entre las resolventes del conjunto S.

Las transparencias de esta clase son las páginas 1 a 17 del tema 5
Read More “LI2013: Resolución proposicional”

En la primera parte de la clase de hoy del curso Lógica Informática hemos continuado la búsqueda de métodos automáticos para el problema TAUT (i.e. decidir si una fórmula dada es una tautología) y el problema SAT (i.e decidir si una fórmula dada es satisfacible).

Comenzamos observando que:

• el problema TAUT se resuelve fácilmente para las fórmulas que son conjunciones de disyunciones de literales (es decir, están en forma normal conjuntiva (FNC)) y
• el problema SAT se resuelve fácilmente para las fórmulas que son disyunciones de conjunciones de literales (es decir, están en forma normal disyuntiva (FND)).

Por tanto,

• para la solución del problema TAUT sólo nos falta un procedimiento mecánico que dada una fórmula calcule otra que sea equivalente a la dada y que esté en FNC y
• para la solución del problema SAT sólo nos falta un procedimiento mecánico que dada una fórmula calcule otra que sea equivalente a la dada y que esté en FND.

Mostramos las reglas equivalencia para el cálculo de los formas normales y los procedimientos de decisión para los porblemas TAUT y SAT.

También vimos cómo el método de los tableros semánticos proporciona otro procedimiento de cálculo de las formas normales.

Las transparencias de esta clase son las del tema 4
Read More “LI2013: Formales normales conjuntivas y disyuntivas”