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Etiqueta: I1M2011

I1M2011: Definición de tipos de datos en Haskell

En la clase de hoy de Informática de 1º del Grado en Matemáticas se ha estudiado la definición de nuevos tipos de datos y de funciones sobre dichos tipos. Concretamente, se ha estudiado

  • cómo definir tipos usando type,
  • cómo definir funciones con dominio o rango en tipos definidos usando type,
  • cómo definir tipos usando data,
  • cómo definir funciones con dominio o rango en tipos definidos usando
  • data y

  • cómo definir tipos de datos recursivos usando como ejemplo los naturales.

Las transparencias usadas en la clase son las del tema 9:

I1M2011: Ejercicios con listas infinitas (2)

En la clase de hoy de Informática de 1º del Grado en Matemáticas se han explicado las soluciones de los ejercicios de la 15ª relación sobre listas infinitas y evaluación perezosa. En concreto, se estudian funciones para calcular

  • la lista de las potencias de un número menores que otro dado,
  • la lista obtenida repitiendo un elemento infinitas veces,
  • la lista obtenida repitiendo un elemento un número finito de veces,
  • la cadena obtenida cada elemento tantas veces como indica su posición,
  • la aplicación iterada de una función a un elemento,
  • la lista de las sublistas de longitud dada y
  • la sucesión de Collatz.

Estos ejercicios corresponden al tema 10.

Los ejercicios, y sus soluciones, se muestran a continuación.

I1M2011: Ejercicios con listas infinitas (1)

En la clase de hoy de Informática de 1º del Grado en Matemáticas se han explicado las soluciones de los 3 primeros ejercicios de la 15ª relación sobre listas infinitas y evaluación perezosa. En concreto, se estudian funciones para calcular

  • la lista de las potencias de un número menores que otro dado,
  • la lista obtenida repitiendo un elemento infinitas veces y
  • la lista obtenida repitiendo un elemento un número finito de veces.

Estos ejercicios corresponden al tema 10.

Los ejercicios, y sus soluciones, se muestran a continuación.

I1M2011: Resolución de problemas matemáticos con Haskell (2)

En la primera parte de la clase de hoy de Informática de 1º del Grado en Matemáticas se han explicado las soluciones de los 5 últimos ejercicios de la 12ª relación en la que se plantea la resolución de distintos problemas
matemáticos. En concreto,

  • el producto, por plegado, de los números que verifican una propiedad,
  • el carácter funcional de una relación,
  • las cabezas y las colas de una lista y
  • la identidad de Bezout.

Estos ejercicios corresponden a los temas 5, 6 y 7.

Los ejercicios, y sus soluciones, se muestran a continuación.

I1M2011: Demostración de propiedades por inducción

La clase de hoy de Informática de 1º del Grado en Matemáticas se han explicado las soluciones de los ejercicios de la 13ª relación en la que se plantean ejercicios de demostración por inducción de propiedades de programas. En concreto,

  • la suma de los n primeros impares es n^2,
  • 1 + 2^0 + 2^1 + 2^2 + \cdots + 2^n = 2^{n+1},
  • todos los elementos de (copia n x) son iguales a x.

Además, se plantea la definición de la traspuesta de una matriz.

Estos ejercicios corresponden al tema 8.

Los ejercicios, y sus soluciones, se muestran a continuación.

I1M2011: Evaluación perezosa en Haskell

En la clase de hoy de Informática de 1º del Grado en Matemáticas se ha estudiado la evaluación perezosa en Haskell. Se han visto la estrategias de evaluación perezosa e impaciente, se han comparado respecto de la terminación y el número de pasos necesarios en las computaciones, se ha aplicado a la computación con estructuras infinitas y se han visto casos en los que se aumenta la eficiencia con evaluación estricta.

Las transparencias usadas en la clase son las del tema 11

I1M2011: Resolución de problemas matemáticos con Haskell

La clase de hoy de Informática de 1º del Grado en Matemáticas se han explicado las soluciones de los 6 primeros ejercicios de la 12ª relación en la que se plantea la resolución de distintos problemas matemáticos. En concreto,

  • el problema de Ullman sobre la existencia de subconjunto del tamaño dado y con su suma acotada,
  • las descomposiciones de un número como suma de dos cuadrados,
  • el problema 145 del proyecto Euler,
  • el grafo de una función sobre los elementos que cumplen una propiedad,
  • los números semiperfectos,

Además, de los 2 primeros se presentan distintas definiciones y se compara su eficiencia.

Estos ejercicios corresponden a los temas 5, 6 y 7.

Los ejercicios, y sus soluciones, se muestran a continuación.