Límites de sucesiones y tipos de números en Haskell

PorJosé A. Alonso

En Haskell se dispone de tres tipos para trabajar con los números racionales: dos como números aproximados (Float y Double) y uno como números exactos (Rational). En este ejemplo veremos cómo el uso de números aproximados puede conducir a falsas conjeturas sobre límites de sucesiones que pueden refutarse con el uso de los números exactos. Para ello consideraremos tres definiciones de la sucesión u:

\begin{array}{l} u_0 = \frac{3}{2} \\ \\ u_1 = \frac{5}{3} \\ \\ u_{n} = 2003 - \frac{6002}{u_{n-1}} + \frac{4000}{u_{n-1} \cdot u_{n-2}}, \mbox{ para } n \geq 2 \end{array}

usando en cada caso uno de los tipos y conjeturando el límite de la sucesión.
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LMF2012: Tableros semánticos en Haskell

PorJosé A. Alonso

En la clase de hoy del curso de Lógica matemática y fundamentos (de 3º de Grado en Matemáticas) se ha comentado las soluciones de los ejercicios sobre la implementación en Haskell de los tableros semánticos.

Las soluciones de los ejercicios se muestran a continuación. En los ejercicios se usa el módulo SintaxisSemantica desarrollado en la clase del día 13 de marzo.
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I1M2011: Libro de ejercicios resueltos de programación en Haskell (v. 19-Mar-12)

PorJosé A. Alonso

A lo largo del curso iré actualizando un libro de ejercicios resueltos de programación con Haskell con las relaciones de ejercicios del curso de Informática (de 1º del Grado en Matemáticas)

En la versión actual contiene las soluciones de las 23 primeras relaciones y los 4 primeros exámenes:

  1. Definiciones elementales de funciones (1).
  2. Definiciones elementales de funciones (2).
  3. Definiciones por comprensión (1).
  4. Definiciones por comprensión (2).
  5. Definiciones por comprensión (3): El cifrado César.
  6. Definiciones por recursión.
  7. Definiciones por recursión y por comprensión (1).
  8. Definiciones por recursión y por comprensión (2).
  9. Definiciones sobre cadenas, orden superior y plegado.
  10. Definiciones por plegado.
  11. Codificación y transmisión de mensajes.
  12. Resolución de problemas matemáticos.
  13. Demostración de propiedades por inducción.
  14. El 2011 y los números primos.
  15. Listas infinitas.
  16. Ejercicios de exámenes del curso 2010-11.
  17. Combinatoria.
  18. Tipos de datos algebraicos.
  19. Tipos de datos algebraicos: árboles binarios.
  20. Tipos de datos algebraicos: fórmulas proposicionales.
  21. Tipos de datos algebraicos: Modelización de juego de cartas.
  22. Cálculo numérico.
  23. Ecuación con factoriales.
  24. Exámenes:
    • Examen 1 (26 de Octubre de 2011).
    • Examen 2 (30 de Noviembre de 2011).
    • Examen 3 (25 de Enero de 2012).
    • Examen 4 (29 de Febrero de 2012).

LMF2012: Ejercicios de sintaxis y semántica de la lógica proposicional en Haskell (2)

PorJosé A. Alonso

En la clase de hoy del curso de Lógica matemática y fundamentos (de 3º de Grado en Matemáticas) se han comentados las soluciones de los ejercicios de la 2ª relación, cuyo objetivo es la formalización de la sintaxis y la semántica de la lógica proposicional en Haskell.

Las soluciones de los ejercicios corregidos se muestran a continuación
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