En la clase de hoy del curso Lógica matemática y fundamentos se ha explicado cómo formalizar en lógica proposicional los argumentos de los ejercicios 8 y 9 de la relación 4 y cómo demostrar con Isabelle/HOL su corrección.
Los ejercicios y sus soluciones se muestran a continuación:
Read More “LMF2013: Ejercicios de argumentación en lógica proposicional con Isabelle/HOL”
Cada comienzo de año se suelen buscar propiedades numéricas del número del año. En el 2011 se han buscado propiedades que relacionan el 2011 y los números primos.
En este ejercicio (para la asignatura Informática (de 1º del Grado en Matemáticas)) vamos a realizar la búsqueda de dichas propiedades con Haskell.
Read More “El 2011 y los números primos (en Haskell)”
El problema de Programming Praxis del 7 de diciembre de 2010 consiste en resolver el siguiente rompecabeza de Jeffrey Ullman:
Dada una lista de n números reales, un número real t y un número entero k, determinar si existe un subconjunto de la lista original con k elementos tal que su suma es menor que t.
Por ejemplo, dada la lista de los 25 números reales 18.1, 55.1, 91.2, 74.6, 73.0, 85.9, 73.9, 81.4, 87.1, 49.3, 88.8, 5.7, 26.3, 7.1, 58.2, 31.7, 5.8, 76.9, 16.5, 8.1, 48.3, 6.8, 92.4, 83.0, 19.6, t = 98.2 y k = 3, el conjunto {31.7, 16.5, 19.6} tiene 3 elementos y su suma es 67.8 que es menor que 98.2. Por tanto, el resultado es verdadero.
A partir de dicho problema he preparado la siguiente relación de ejercicios para la asignatura de Informática de 1º del Grado en Matemáticas
Read More “Rompecabeza de Ullman en Haskell”
Según la Wikipedia, un número de Lychrel es un número natural para el que nunca se obtiene un capicúa mediante el proceso de invertir las cifras y sumar los dos números. Por ejemplo, los siguientes números no son números de Lychrel:
En este ejercicio, pensado para la asignatura de Informática (del Grado de Matemáticas) vamos a buscar con Haskell el primer número de Lychrel.
Read More “Números de Lychrel”
En esta entrada comento las soluciones en Haskell y Maxima de un problema planteado por Adam Majewski en la lista de Maxima en forma de ejercicio para I1M y PD. Además, añadiré soluciones en otros lenguajes conforme las vaya recibiendo.
En este ejercico se usarán las siguientes librerías
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1 2 |
import Data.List import Test.QuickCheck |
Ejercicio 1. Definir la función
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1 |
cruce :: Eq a => [a] -> [a] -> [[a]] |
tal que (cruce xs ys) es la lista de las listas obtenidas con uniendo las listas de xs sin un elemento con las de ys sin un elemento. Por ejemplo,
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*Main> cruce [1,5,3] [2,4] [[5,3,4],[5,3,2],[1,3,4],[1,3,2],[1,5,4],[1,5,2]] *Main> cruce [1,5,3] [2,4,6] [[5,3,4,6],[5,3,2,6],[5,3,2,4],[1,3,4,6],[1,3,2,6], [1,3,2,4],[1,5,4,6],[1,5,2,6],[1,5,2,4]] |