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Proof Pearl: A Formal Proof of Dally and Seitz’ Necessary and Sufficient Condition for Deadlock-Free Routing in Interconnection Networks

Se ha publicado un nuevo artículo de formalización: Proof Pearl: A Formal Proof of Dally and Seitz’ Necessary and Sufficient Condition for Deadlock-Free Routing in Interconnection Networks

Los autores del artículo son Freek Verbeek y Julien Schmaltz de la Universiad de Radboud en Nimega (en neerlandés: Nijmegen), Paises Bajos.

El artículo se publicó ayer (18 de Septiembre de 2010) en el Journal of Automated Reasoning.

Una versión preliminar del artículo puede leerse aquí y el código ACL2 correspondiente puede obtenerse aquí

El artículo es una demostración en ACL2 de una condición necesaria y suficiente para enrutamiento sin estancamiento introducida por William J. Dally y Charles L. Seitz en su artículo Deadlock Free Message Routing in Multiprocessor Interconnection Networks de 1987.

El artículo se desarrolla dentro del proyecto Formal Verification of Deadlock Avoidance Mechanisms (FVDAM). La memoria de la propuesta del proyecto puede leerse aquí.

El resumen del artículo es

Avoiding deadlock is crucial to interconnection networks. In ’87, Dally and Seitz proposed a necessary and sufficient condition for deadlock-free routing. This condition states that a routing function is deadlock-free if and only if its channel dependency graph is acyclic. We formally define and prove a slightly different condition from which the original condition of Dally and Seitz can be derived. Dally and Seitz prove that a deadlock situation induces cyclic dependencies by reductio ad absurdum. In contrast we introduce the notion of a waiting graph from which we explicitly construct a cyclic dependency from a deadlock situation. Moreover, our proof is structured in such a way that it only depends on a small set of proof obligations associated to arbitrary routing functions and switching policies. Discharging these proof obligations is sufficient to instantiate our condition for deadlock-free routing on particular networks. Our condition and its proof have been formalized using the ACL2 theorem proving system.

Otro trabajo de los mismos autores donde explican y aplican esta formalización es Proof Pearl: A formal proof of Duato’s condition for deadlock-free adaptive networks presentado en la 1st International Conference on Interactive Theorem Proving (ITP’10).

Reseña