I1M2010: Un calculador de tautologías en Haskell como caso de estudio de tipos de datos definidos

En la clase de hoy de Informática de 1º del Grado en Matemáticas se ha estudiado una aplicación de la definición de tipos. Concretamente, se ha estudiado cómo definir el tipo de las fórmulas proposicionales y, trabajando con dicho tipo, construir un programa para determinar si una fórmula es una tautología.

Las transparencias usadas en la clase son las del tema 9 (páginas 25-33):
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I1M2010: Definiciones de tipos de datos en Haskell

En la clase de hoy de Informática de 1º del Grado en Matemáticas se ha estudiado la definición de nuevos tipos de datos y de funciones sobre dichos tipos. Concretamente, se ha estudiado

  • cómo definir tipos usando type,
  • cómo definir funciones con dominio o rango en tipos definidos usando type,
  • cómo definir tipos usando data,
  • cómo definir funciones con dominio o rango en tipos definidos usando data y
  • cómo definir tipos de datos recursivos (p.e. naturales, listas y árboles).

Las transparencias usadas en la clase son las del tema 9 (páginas 1-24):
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RA2010: Patrones de demostración y heurística de generalización en Isabelle

En la clase de hoy del curso de Razonamiento automático se han presentado los patrones fundamentales de demostración en Isabelle. En concreto, se han estudiado las demostraciones por casos, con negaciones, por contradicción, con equivalencias. También se ha estudiado la heurística de generalización en las demostraciones por inducción.

Las transparencias usadas en clase son las páginas 35-39 del tema 4 y las páginas 40-43 del tema 5.

El código correspondiente se encuentra en Cap_4.thy y Cap_5.thy.

Determinación, esperanza y éxitos en la resolución de problemas

Uno de mis libros favoritos es Cómo plantear y resolver problemas de G. Pólya. Suelo releerlo periódicamente y en la lectura de hoy me ha llamado la atención el siguiente párrafo sobre la importancia de las emociones en la resolución de problemas

Sería un error el creer que la solución de un problema es un “asunto puramente intelectual”: la determinación, las emociones, juegan un papel importante. Una determinación un tanto tibia, un vago deseo de hacer lo menos posible pueden bastar a un problema de rutina que se plantea en la clase; pero, para resolver un problema científico serio, hace falta una fuerza de voluntad capaz de resistir durante años de trabajo amargos fracasos.

y sus consecuencias en la enseñanza

Cuando un alumno comete errores verdaderamente garrafales, cuando es de una lentitud exasperante, casi siempre es por las mismas razones; no tiene absolutamente ningún deseo de resolver el problema, no desea incluso comprenderlo como es debido, y por tanto, no lo comprende. Así, el profesor que desee realmente ayudar a un alumno, debe ante todo despertar su curiosidad, comunicarle el deseo de lograrlo. Debe también conceder al alumno un cierto tiempo para reflexionar, al cabo del cual quizá se decida a trabajar.