LMF2018: Sintaxis y semántica de la lógica proposicional (2)
En la primera parte de la clase de hoy del curso Lógica matemática y fundamentos se ha continuado el estudio de la semántica de la lógica proposicional.
En primir lugar, se ha extendido las definiciones semáticas de
fórmulas a conjuntos de fórmulas estudiando los conceptos de modelos de conjuntos de fórmulas, conjuntos consistentes e inconsistentes y consecuencia lógica.
Se ha demostrado la equivalencia de los siguientes problemas
- decidir si una fórmula es consecuencia lógica de un conjunto finito de fórmulas,
- decidir si una fórmula es una tautología,
- decidir si una fórmula es insatisfacible y
- decidir si un conjunto de fórmulas es inconsistente.
Como aplicación se ha visto la decisión de la corrección de un argumento y la resolución de rompecabezas lógicos.
Las transparencias de esta clase son las páginas 27-34 del tema 1.