ForMatUS: Pruebas en Lean de que las partes simétricas de las relaciones reflexivas son reflexivas
He añadido a la lista Lógica con Lean el vídeo en el que se comentan 5 pruebas en Lean de que las partes simétricas de las relaciones reflexivas son reflexivas usando los estilos aplicativos, declarativos y funcional.
A continuación, se muestra el vídeo
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-- ---------------------------------------------------- -- Ej. 1. La parte simétrica de una relación R es la -- relación S definida por -- S x y := R x y ∧ R y x -- -- Demostrar que la parte simétrica de una relación -- reflexiva es reflexiva. -- ---------------------------------------------------- section parameter A : Type parameter R : A → A → Prop parameter reflR : reflexive R include reflR def S (x y : A) := R x y ∧ R y x -- 1ª demostración example : reflexive S := begin intro x, split, { exact (reflR x), }, { exact (reflR x), }, end -- 2ª demostración example : reflexive S := assume x, have R x x, from reflR x, show S x x, from and.intro this this -- 3ª demostración example : reflexive S := assume x, show S x x, from and.intro (reflR x) (reflR x) -- 4ª demostración example : reflexive S := assume x, and.intro (reflR x) (reflR x) -- 5ª demostración example : reflexive S := λ x, ⟨reflR x, reflR x⟩ end |