ForMatUS: Pruebas en Lean de P → (Q → R), P, ¬R ⊢ ¬Q
He añadido a la lista Lógica con Lean un vídeo en el que se se comentan 9 prueba en Lean de
P → (Q → R), P, ¬R ⊢ ¬Q
usando los estilos declarativos, aplicativos, funcional y automático.
A continuación, se muestra el vídeo
y el código de la teoría utilizada
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-- Pruebas de P → (Q → R), P, ¬R ⊢ ¬Q -- ================================== -- Ej. 1. Demostrar -- Pruebas de P → (Q → R), P, ¬R ⊢ ¬Q import tactic variables (P Q R : Prop) -- 1ª demostración example (h1 : P → (Q → R)) (h2 : P) (h3 : ¬R) : ¬Q := have h4 : Q → R, from h1 h2, show ¬Q, from mt h4 h3 -- 2ª demostración example (h1 : P → (Q → R)) (h2 : P) (h3 : ¬R) : ¬Q := have h4 : Q → R := h1 h2, show ¬Q, from mt h4 h3 -- 3ª demostración example (h1 : P → (Q → R)) (h2 : P) (h3 : ¬R) : ¬Q := show ¬Q, from mt (h1 h2) h3 -- 4ª demostración example (h1 : P → (Q → R)) (h2 : P) (h3 : ¬R) : ¬Q := mt (h1 h2) h3 -- 5ª demostración example (h1 : P → (Q → R)) (h2 : P) (h3 : ¬R) : ¬Q := begin intro h4, apply h3, apply (h1 h2), exact h4, end -- 6ª demostración example (h1 : P → (Q → R)) (h2 : P) (h3 : ¬R) : ¬Q := begin intro h4, apply h3, exact (h1 h2) h4, end -- 7ª demostración example (h1 : P → (Q → R)) (h2 : P) (h3 : ¬R) : ¬Q := begin intro h4, exact h3 ((h1 h2) h4), end -- 8ª demostración example (h1 : P → (Q → R)) (h2 : P) (h3 : ¬R) : ¬Q := λ h4, h3 ((h1 h2) h4) -- 9ª demostración example (h1 : P → (Q → R)) (h2 : P) (h3 : ¬R) : ¬Q := by finish |