ForMatUS: Pruebas en Lean de la regla de reducción al absurdo
He añadido a la lista Lógica con Lean el vídeo en el que se comentan 6 pruebas en Lean de la regla de reducción al absurdo usando los estilos declarativos, aplicativos, funcional y automático.
A continuación, se muestra el vídeo
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import tactic variable (P : Prop) -- ---------------------------------------------------- -- Ej. 1 (p. 22) Demostrar que -- ¬P → false ⊢ P -- ---------------------------------------------------- -- 1ª demostración example (h1 : ¬P → false) : P := have h2 : ¬¬P, from assume h3 : ¬P, show false, from h1 h3, show P, from not_not.mp h2 -- 2ª demostración example (h1 : ¬P → false) : P := begin apply not_not.mp, intro h2, exact h1 h2, end -- 3ª demostración example (h1 : ¬P → false) : P := begin apply not_not.mp, exact λ h2, h1 h2, end -- 4ª demostración example (h1 : ¬P → false) : P := not_not.mp (λ h2, h1 h2) -- #print axioms not_not -- 5ª demostración example (h1 : ¬P → false) : P := -- by library_search by_contra h1 -- #print axioms by_contra -- 6ª demostración lemma RAA (h1 : ¬P → false) : P := -- by hint by finish -- #print axioms RAA |