RA2019

En la clase de hoy del curso de Razonamiento automático se ha presentado la deducción natural de primer orden Isabelle/HOL. La presentación se basa en los ejemplos del tema 8 del curso de Lógica informática que, a su vez, se basa en el capítulo 2 del libro de Huth y Ryan Logic in Computer Science (Modelling and reasoning about systems).

La página al lado de cada ejemplo indica la página de las transparencias donde se encuentra la demostración.

Para cada ejemplo se presentan distintas demostraciones. La primera intenta reflejar la demostración de las transparencias, las siguientes van eliminando detalles de la prueba hasta la última que es automática.

A los largos de los ejemplos se van comentando los elementos del lenguaje conforme van entrando en el juego.

La teoría con los ejemplos presentados en la clase es la siguiente:
Read More “RA2019: Deducción natural de primer orden con Isabelle/HOL”

En la segunda parte de la clase de hoy del curso Razonamiento automático se ha presentado la sintaxis y la semántica de la lógica de primer orden como respuestas a las siguientes preguntas:

• ¿cómo se puede representar el conocimiento con la lógica de primer orden?,
• ¿qué es una fórmula de primer orden?,
• ¿qué significa que una fórmula verdadera? y
• ¿qué significa que un argumento sea correcto?

Como ejemplos de representación hemos visto cómo representar conocimiento geográfico, del mundo de los bloques y conocimiento astronómico. En los distintos ejemplos hemos resaltado los tipos de símbolos lógicos utilizados.

A partir de los ejemplos de representación del conocimiento, se han definido los símbolos lógicos (variables, conectivas, cuantificadores e igualdad) y los símbolos no lógicos (constantes, predicados y funciones) que forman el alfabeto del lenguaje de la lógica de primer orden.

A partir del alfabeto, se definen los términos, las fórmulas atómicas y las fórmulas del lenguaje.

Como medio del reconocimiento de fórmulas, se introducen los árboles de análisis. Con ello, respondemos a la segunda de las preguntas iniciales.

En segundo lugar hemos estudiado la semántica, comenzando con distintas cuestiones sobre qué significa que una fórmula sea verdadera para resaltar su dependencia del universo, la interpretación de los símbolos no lógico y de las asignaciones a las variables libres.

Se han definido las estructuras de un lenguaje, las asignaciones a las variables y las interpretaciones de un lenguaje.

Se ha definido el valor de un término o de una fórmula en una interpretación. Con ello, respondemos a la tercera de las preguntas iniciales.

Las transparencias de esta clase son las del tema 8a.

Como práctica, se ha propuesto la 8ª relación de ejercicios.

En la clase de hoy del curso de Razonamiento automático se ha completado la presentación de la deducción natural con Isabelle/HOL.

La presentación se basa en los ejemplos del tema 2 del curso de Lógica informática que, a su vez, se basa en el capítulo 2 del libro de Huth y Ryan Logic in Computer Science (Modelling and reasoning about systems).

La página al lado de cada ejemplo indica la página de las transparencias donde se encuentra la demostración.

Para cada ejemplo se presentan distintas demostraciones. La primera intenta reflejar la demostración de las transparencias, las siguientes van eliminando detalles de la prueba hasta la penúltima que es automática y la última es aplicativa.

A los largos de los ejemplos se van comentando los elementos del lenguaje conforme van entrando en el juego.

La teoría con los ejemplos presentados en la clase es la siguiente:
Read More “RA2019: Deducción natural proposicional con Isabelle/HOL (2)”

En la clase de hoy del curso de Razonamiento automático se ha comenzado la presentación de la deducción natural con Isabelle/HOL.

La presentación se basa en los ejemplos del tema 2 del curso de Lógica informática que, a su vez, se basa en el capítulo 2 del libro de Huth y Ryan Logic in Computer Science (Modelling and reasoning about systems).

La página al lado de cada ejemplo indica la página de las transparencias donde se encuentra la demostración.

Para cada ejemplo se presentan distintas demostraciones. La primera intenta reflejar la demostración de las transparencias, las siguientes van eliminando detalles de la prueba hasta la penúltima que es automática y la última es aplicativa.

A los largos de los ejemplos se van comentando los elementos del lenguaje conforme van entrando en el juego.

La teoría con los ejemplos presentados en la clase es la siguiente:
Read More “RA2019: Deducción natural proposicional con Isabelle/HOL (1)”

En la segunda parte de la clase de hoy del curso de Razonamiento automático se han comentado las soluciones de la 4ª relación de ejercicios de cuantificadores sobre listas. Para cada propiedad se dan tres demostraciones en Isabelle/HOL: la primera automática, la segunda estructurada y la tercera totalmente detallada mostrando todos los lemas de HOL que se utilizan en cada paso.

La teoría con las soluciones de los ejercicios es la siguiente
Read More “RA2019: Ejercicios de cuantificadores sobre listas en Isabelle/HOL”