I1M2018: El patrón de divide y vencerás en Haskell

En la primera parte de la clase de hoy del curso de Informática de 1º del Grado en Matemáticas hemos estudiado la técnica de resolución de problemas mediante divide y vencerás.

La clase comenzó analizando los árboles de ordenación de una lista de números mediante la ordenación por mezcla y la ordenación rápida.

De este análisis se extrae el patrón de resolución de problemas mediante divide y vencerás (DyV) y sus argumentos:

  • cómo reconocer si el problema es elemental,
  • cómo se resuelven los problemas elementales,
  • cómo se descompone un problema y
  • cómo se combinan las soluciones de los subproblemas.

A continuación se implementa el patrón DyV en Haskell, usando su posibilidad de programar en orden superior para abstraer los argumentos del problema.

Finalmente, se aplica el patrón DyV para implementar los algoritmos de ordenación por mezcla y ordenación rápida.

Las transparencias usadas en la clase son las páginas 1-10 del tema 23:

El código del patrón divide y vencerás es
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I1M2018: Implementación en Haskell de algoritmos sobre grafos: recorridos, Kruskal y Prim

En la segunda parte de la clase de hoy de Informática de 1º del Grado en Matemáticas hemos estudiado la implementación en Haskell de algunos algoritmos sobre grafos usando el TAD de los grafos.

Concretamente los algoritmos que se han estudiado son los del recorrido del grafo (en profundidad o en anchura y los algoritmos de Kruskal y de Prim para calcular el árbol de expansión minimal.

Las transparencias usadas en la clase son las secciones 2 y 3 del tema 22

I1M2018: El TAD (tipo abstracto de datos) de las tablas en Haskell

En la primera parte de la clase de hoy del curso de Informática de 1º del Grado en Matemáticas se ha estudiado el TAD (tipo abstracto de datos) de las tablas y tres implementaciones en Haskell: como funciones, como listas de asociación y como matrices.

Una tabla es una colección de elementos (valores) a los que se accede mediante sus índice.

Se ha seguido el mismo patrón que en los anteriores tipos de datos:

  • elección de las operaciones básicas,
  • especificación de sus propiedades,
  • implementación en Haskell mediante funciones,
  • implementación en Haskell mediante listas de asociación,
  • implementación en Haskell mediante matrices,
  • análisis de la complejidad de las definiciones de las operaciones básicas en las tres implementaciones y
  • verificación con QuickCheck de sus propiedades características.

Las transparencias usadas en la clase son las del tema 18