DAO2011: Panorama del razonamiento automático a través de Prover9, ACL2, PVS e Isabelle

PorJosé A. Alonso

En la clase de hoy del curso de Demostración asistida por ordenador (DAO2011) se ha realizado una presentación del razonamiento automático mostrando ejemplos de razonamiento asistido por los siguientes sistemas: Prover9, ACL2, PVS e Isabelle. Además, se ha comentado las principales aplicaciones desarrolladas en cada uno de ellos.

Las transparencias utilizadas, con los correspondientes enlaces, son las que se muestran a continuación:
Read More “DAO2011: Panorama del razonamiento automático a través de Prover9, ACL2, PVS e Isabelle”

I1M2010: Problema del concurso “Cifras y letras” en Haskell (2)

PorJosé A. Alonso

En la clase de hoy de Informática de 1º del Grado en Matemáticas hemos terminado el desarrollo de un programa en Haskell para resolver los problemas aritméticos del concurso Cifras y letras que consisten en dada una sucesión de números naturales y un número objetivo, intentar construir una expresión cuyo valor es el objetivo combinando los números de la sucesión usando suma, resta, multiplicación, división y paréntesis. Además, cada número de la sucesión puede usarse como máximo una vez y todos los números, incluyendo los resultados intermedios tienen que ser enteros positivos (1,2,3,…).

Por ejemplo, dada la sucesión 1, 3, 7, 10, 25, 50 y el objetivo 765, una solución es (1+50)*(25−10). Para el problema anterior existen 780 soluciones. En cambio, con la sucesión anterior y el objetivo 831, no hay solución.

Las transparencias usadas en la clase son desde la página 13 a la 36 del tema 11:
Read More “I1M2010: Problema del concurso “Cifras y letras” en Haskell (2)”

I1M2010: Ejercicios de demostraciones de propiedades de funciones Haskell (relación 20)

PorJosé A. Alonso

En la clase de hoy de Informática de 1º del Grado en Matemáticas hemos comentado la resolución de ejercicios de las relación 20 en la que se demuestran por inducción propiedades de funciones Haskell.

Las soluciones de los ejercicios se muestran a continuación.
Read More “I1M2010: Ejercicios de demostraciones de propiedades de funciones Haskell (relación 20)”

DAO2011: Demostración asistida por ordenador

PorJosé A. Alonso

Demostración asistida por ordenador (DAO2011) es un curso de formación especializada del Centro de Formación Permanente de la Universidad de Sevilla que se impartirá desde el 24 de febrero al 24 de junio de 2011.

Este curso es una introducción a la demostración asistida por ordenador usando el sistema Isabelle/HOL/Isar). Los objetivos del curso son:

  • desarrollar la capacidad de razonamiento lógico,
  • conocer formalismos de representación del conocimiento matemático,
  • saber usar sistemas de razonamiento y
  • desarrollar teorías matemáticas en sistemas de demostración automática.

Para más información se puede consultar la página del curso

LI2011: Semántica de la lógica proposicional (1)

PorJosé A. Alonso

En la clase de hoy del curso Lógica Informática se ha comenzado el estudio de la semántica proposicional desde el punto de vista computacional; es decir, se ha ido definidendo los conceptos semánticos y comentando su posible implementación.

Los conceptos definidos son los valores de verdad, las funciones de verdad, las interprestaciones, el valor de verdad de las fórmulas respectos de las interpretaciones, los modelos de fórmulas, la clasificación semántica de fórmulas (satisfacibles, insatisfacibles, tautologías, contradictorias y contigentes), los problemas SAT y TAUT. Finalmente, se han visto dos algoritmos para la solución de los problemas SAT y TAUT: tablas de verdad y método de Quine.

Como tarea pendientes se propone la resolución de los ejercicios 11, 26, 32 y 33 del capítulo 1 del libro de ejercicios.

Las transparencias de esta clase son las páginas 14-25 del tema 1
Read More “LI2011: Semántica de la lógica proposicional (1)”