ForMatUS: Regla de eliminación del cuantificador universal en Lean
He añadido a la lista Lógica con Lean el vídeo en el que se comentan ??? pruebas en Lean de la propiedad
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P(c), ∀x (P(x) → ¬Q(x)) ⊢ ¬Q(c) |
usando los estilos declarativos, aplicativos, funcional y automático.
A continuación, se muestra el vídeo
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-- Ej. 1. Demostrar -- P(c), ∀x (P(x) → ¬Q(x)) ⊢ ¬Q(c) import tactic variable U : Type variable c : U variables P Q : U → Prop -- 1ª demostración example (h1 : P c) (h2 : ∀x, P x → ¬Q x) : ¬Q c := have h3 : P c → ¬Q c, from h2 c, show ¬Q c, from h3 h1 -- 2ª demostración example (h1 : P c) (h2 : ∀x, P x → ¬Q x) : ¬Q c := have h3 : P c → ¬Q c, from h2 c, h3 h1 -- 3ª demostración example (h1 : P c) (h2 : ∀x, P x → ¬Q x) : ¬Q c := (h2 c) h1 -- 4ª demostración example (h1 : P c) (h2 : ∀x, P x → ¬Q x) : ¬Q c := -- by library_search h2 c h1 -- 5ª demostración example (h1 : P c) (h2 : ∀x, P x → ¬Q x) : ¬Q c := -- by hint by tauto -- 6ª demostración example (h1 : P c) (h2 : ∀x, P x → ¬Q x) : ¬Q c := by finish -- 7ª demostración example (h1 : P c) (h2 : ∀x, P x → ¬Q x) : ¬Q c := begin apply h2, exact h1, end |