ForMatUS: Pruebas en Lean de la regla de introducción de la doble negación
He añadido a la lista Lógica con Lean el vídeo Pruebas en Lean de la regla de introducción de la doble negación
P ⊢ ¬¬P
en el que se comentan 9 pruebas en Lean de la regla de introducción de la doble negación usando los estilos declarativos, aplicativos, funcional y automático.
A continuación, se muestra el vídeo
y el código de la teoría utilizada
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 |
-- Regla de introducción de la doble negación -- ========================================== -- Ej. 1. Demostrar -- P ⊢ ¬¬P import tactic variable (P : Prop) -- 1ª demostración example (h1 : P) : ¬¬P := not.intro ( assume h2: ¬P, show false, from h2 h1) -- 2ª demostración example (h1 : P) : ¬¬P := assume h2: ¬P, show false, from h2 h1 -- 3ª demostración example (h1 : P) : ¬¬P := assume h2: ¬P, h2 h1 -- 4ª demostración example (h1 : P) : ¬¬P := λ h2, h2 h1 -- 5ª demostración example (h1 : P) : ¬¬P := not_not.mpr h1 -- 6ª demostración example (h1 : P) : ¬¬P := not_not_intro h1 -- 7ª demostración example (h1 : P) : ¬¬P := begin intro h2, exact h2 h1, end -- 8ª demostración example (h1 : P) : ¬¬P := by tauto -- 9ª demostración example (h1 : P) : ¬¬P := by finish |