La semana en Calculemus (24 de febrero de 2024)
Estas 3 últimas semanas he publicado en Calculemus las demostraciones con Lean4 de las siguientes propiedades:
- 1. Si la sucesión u converge a a y la v a b, entonces u+v converge a a+b
- 2. Unicidad del límite de las sucesiones convergentes
- 3. Si el límite de la sucesión uₙ es a y c ∈ ℝ, entonces el límite de uₙ+c es a+c
- 4. Si el límite de la sucesión uₙ es a y c ∈ ℝ, entonces el límite de cuₙ es ca
- 5. El límite de uₙ es a syss el de uₙ-a es 0
- 6. Si uₙ y vₙ convergen a 0, entonces uₙvₙ converge a 0
- 7. Teorema del emparedado
- 8. Si s ⊆ t, entonces s ∩ u ⊆ t ∩ u
- 9. s ∩ (t ∪ u) ⊆ (s ∩ t) ∪ (s ∩ u)
- 10. (s \ t) \ u ⊆ s \ (t ∪ u)
- 11. (s ∩ t) ∪ (s ∩ u) ⊆ s ∩ (t ∪ u)
A continuación se muestran las soluciones.
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