Meses: febrero 2024

Estas 3 últimas semanas he publicado en Calculemus las demostraciones con Lean4 de las siguientes propiedades:

• 1. Si la sucesión u converge a a y la v a b, entonces u+v converge a a+b
• 2. Unicidad del límite de las sucesiones convergentes
• 3. Si el límite de la sucesión uₙ es a y c ∈ ℝ, entonces el límite de uₙ+c es a+c
• 4. Si el límite de la sucesión uₙ es a y c ∈ ℝ, entonces el límite de cuₙ es ca
• 5. El límite de uₙ es a syss el de uₙ-a es 0
• 6. Si uₙ y vₙ convergen a 0, entonces uₙvₙ converge a 0
• 7. Teorema del emparedado
• 8. Si s ⊆ t, entonces s ∩ u ⊆ t ∩ u
• 9. s ∩ (t ∪ u) ⊆ (s ∩ t) ∪ (s ∩ u)
• 10. (s \ t) \ u ⊆ s \ (t ∪ u)
• 11. (s ∩ t) ∪ (s ∩ u) ⊆ s ∩ (t ∪ u)

A continuación se muestran las soluciones.
Read More “La semana en Calculemus (24 de febrero de 2024)”

Esta semana he publicado en Calculemus las demostraciones con Lean4 de las siguientes propiedades:

• 1. La raíz cuadrada de 2 es irracional
• 2. Las funciones f(x,y) = (x + y)² y g(x,y) = x² + 2xy + y² son iguales
• 3. En ℝ, |a| = |a – b + b|
• 4. En ℝ, si 1 < a, entonces a < aa
• 5. La sucesión constante sₙ = c converge a c

A continuación se muestran las soluciones.
Read More “La semana en Calculemus (3 de febrero de 2024)”