Meses: septiembre 2022

Esta semana he publicado en Calculemus las demostraciones con Lean de las siguientes propiedades:

• 1. Si G es un grupo y a, b ∈ G, entonces (a * b)⁻¹ = b⁻¹ * a⁻¹
• 2. Si a, b, c, d, e ∈ ℝ tales que a ≤ b, b < c, c ≤ d, d < e, entonces a < e
• 3. Si a, b, d ∈ ℝ tales que 1 ≤ a y b ≤ d, entonces 2 + a + eᵇ ≤ 3a + eᵈ
• 4. Si a, b, c, d, f ∈ ℝ tales que a ≤ b y c < d, entonces a + eᶜ + f < b + eᵈ + f
• 5. Si a, b ∈ ℝ tales que a ≤ b, entonces log(1 + eᵃ) ≤ log(1 + eᵇ)

A continuación se muestran las soluciones.
Read More “DAO: La semana en Calculemus (23 de septiembre de 2022)”

Esta semana he publicado en Calculemus las demostraciones con Lean de las siguientes propiedades:

• 1. Si R es un anillo y a, b ∈ R, entonces a – b = a + -b
• 2. Si R es un anillo y a ∈ R, entonces 2 * a = a + a
• 3. Si G es un grupo y a ∈ G, entonces a * a⁻¹ = 1
• 4. Si G es un grupo y a ∈ G, entonces a * 1 = a
• 5. Si G es un grupo y a, b ∈ G tales que b * a = 1, entonces a⁻¹ = b

A continuación se muestran las soluciones.
Read More “DAO: La semana en Calculemus (16 de septiembre de 2022)”

Esta semana he publicado en Calculemus las demostraciones con Lean de las siguientes propiedades:

• 1. Si R es un anillo y a ∈ R, entonces 0 * a = 0
• 2. Si R es un anillo y a,b∈R tales que a+b=0, entonces -a=b
• 3. Si R es un anillo y a,b∈R tales que a+b=0, entonces a=-b
• 4. Si R es un anillo, entonces -0 = 0
• 5. Si R es un anillo y a ∈ R, entonces -(-a) = a

A continuación se muestran las soluciones.
Read More “DAO: La semana en Calculemus (9 de septiembre de 2022)”