LMF2018: Ejercicios de sintaxis y semántica de la lógica proposicional
En la primera parte de la clase de hoy del curso Lógica matemática y fundamentos se han comentado las soluciones de los ejercicios de la primera relación.
I1M2018: Programación dinámica en Haskell
En la clase hoy de Informática de 1º del Grado en Matemáticas se ha explicado cómo transformar definiciones recursivas en otras con programación dinámica y la mejora en eficiencia obtenida con la transformación.
Para la explicación se han elegido 6 ejemplos:
- Los números de Fibonacci
- Coeficientes binomiales
- Longitud de la subsecuencia común máxima
- Subsecuencia común máxima
- Distancia de Levenshtein
El estudio de cada uno de los ejemplos ha consistido en
- Enunciar el problema
- Definir una solución por recursión.
- Transformar la definición recursiva en otra con programación dinámica.
- Comparar experimentalmente la eficencia de las dos definiciones.
Los apuntes correspondientes a la clase son
LMF2018: Deducción natural proposicional (1)
En la segunda parte de la clase de hoy del curso Lógica matemática y fundamentos se ha estudiado la deducción natural en la lógica proposicional. Se han estudiado las siguientes reglas:
- Reglas de la conjunción
- Reglas de la doble negación
- Regla de eliminación del condicional
- Regla derivada de modus tollens (MT)
- Regla de introducción del condicional
- Reglas de la disyunción
Las transparencias de esta clase son las 1-12 del tema 2.
Finalmente, se han propuesto la resolución de los ejercicios 2.5.1 a 2.5.36 del Libro de ejercicios
LMF2018: Sintaxis y semántica de la lógica proposicional (2)
En la primera parte de la clase de hoy del curso Lógica matemática y fundamentos se ha continuado el estudio de la semántica de la lógica proposicional.
En primir lugar, se ha extendido las definiciones semáticas de
fórmulas a conjuntos de fórmulas estudiando los conceptos de modelos de conjuntos de fórmulas, conjuntos consistentes e inconsistentes y consecuencia lógica.
Se ha demostrado la equivalencia de los siguientes problemas
- decidir si una fórmula es consecuencia lógica de un conjunto finito de fórmulas,
- decidir si una fórmula es una tautología,
- decidir si una fórmula es insatisfacible y
- decidir si un conjunto de fórmulas es inconsistente.
Como aplicación se ha visto la decisión de la corrección de un argumento y la resolución de rompecabezas lógicos.
Las transparencias de esta clase son las páginas 27-34 del tema 1.
I1M2018: Las librerías de vectores y matrices en Haskell
En la segunda parte de la clase de hoy de Informática de 1º del Grado en Matemáticas hemos comentado cómo se puede trabajar eh Haskell con vectores y matrices usando las librerías Data.Vector y Data.Matrix.
Para instalarla con Cabal hay que ejecutar las siguientes órdenes
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1 2 |
cabal update cabal install vector matrix |
Los correspondientes manuales, con ejemplos de las funciones, se encuentran en