Meses: octubre 2014

En la la clase de hoy del curso de Lógica Informática se ha empezado el estudio de la deducción natural proposicional.

Terminado el estudio semántico (cuyo problema fundamental es dado un conjunto de fórmulas S y una fórmula F, decidir si F es consecuencia de S (en notación, S |= F)), comenzamos el estudio de los cálculos deductivos (cuyo problema fundamental es dado un conjunto de fórmulas S y una fórmula F, decidir si F es deducible de S (en notación, S |- F)). Además, se requiere que los cálculos sean adecuados y completos (es decir; que S |= F si, y sólo si, S |- F).

El primer cálculo deductivo que estudiamos es el de deducción natural. Las reglas que se han visto en la clase de hoy son las de la conjunción, de la doble negación, de eliminación del condicional, de modus tollens, de introducción del condicional y las de la disyunción.

Finalmente, se ha mostrado cómo editar demostraciones usando el sistema Pandora. Los ejemplos vistos en clase se encuentran en los vídeos del ejemplo 1 y ejemplo 2.

Las transparencias de esta clase son las páginas 1-12 del tema 2
Read More “LI2014: Deducción natural proposicional (1)”

En la primera parte de la clase de hoy del curso de Lógica Informática se ha demostrado la equivalencia de los siguientes problemas

1. decidir si una fórmula es consecuencia lógica de un conjunto finito de fórmulas,
2. decidir si una fórmula es una tautología,
3. decidir si una fórmula es insatisfacible y
4. decidir si un conjunto de fórmulas es inconsistente.

Como aplicación se ha visto la decisión de la corrección de un argumento y la resolución de rompecabezas lógicos.

También, se ha explicado cómo se puede usar en la resolución de los anteriores problemas el Gateway to Logic.

En la segunda parte de la clase se han comentado las soluciones de los ejercicios de la 1ª relación y se han propuesto los de la 2ª relación.

Las transparencias de esta clase son las páginas 31-34 del tema 1
Read More “LI2014: Semántica de la lógica proposicional (2)”