I1M2011: Libro de ejercicios resueltos de programación en Haskell (v. 19-Mar-12)

PorJosé A. Alonso

A lo largo del curso iré actualizando un libro de ejercicios resueltos de programación con Haskell con las relaciones de ejercicios del curso de Informática (de 1º del Grado en Matemáticas)

En la versión actual contiene las soluciones de las 23 primeras relaciones y los 4 primeros exámenes:

  1. Definiciones elementales de funciones (1).
  2. Definiciones elementales de funciones (2).
  3. Definiciones por comprensión (1).
  4. Definiciones por comprensión (2).
  5. Definiciones por comprensión (3): El cifrado César.
  6. Definiciones por recursión.
  7. Definiciones por recursión y por comprensión (1).
  8. Definiciones por recursión y por comprensión (2).
  9. Definiciones sobre cadenas, orden superior y plegado.
  10. Definiciones por plegado.
  11. Codificación y transmisión de mensajes.
  12. Resolución de problemas matemáticos.
  13. Demostración de propiedades por inducción.
  14. El 2011 y los números primos.
  15. Listas infinitas.
  16. Ejercicios de exámenes del curso 2010-11.
  17. Combinatoria.
  18. Tipos de datos algebraicos.
  19. Tipos de datos algebraicos: árboles binarios.
  20. Tipos de datos algebraicos: fórmulas proposicionales.
  21. Tipos de datos algebraicos: Modelización de juego de cartas.
  22. Cálculo numérico.
  23. Ecuación con factoriales.
  24. Exámenes:
    • Examen 1 (26 de Octubre de 2011).
    • Examen 2 (30 de Noviembre de 2011).
    • Examen 3 (25 de Enero de 2012).
    • Examen 4 (29 de Febrero de 2012).

I1M2011: El TAD de los polinomios en Haskell (1)

PorJosé A. Alonso

En la clase de hoy de Informática de 1º del Grado en Matemáticas hemos estudiado el tipo abstracto de los polinomios y su implementación en Haskell.

Comenzamos la clase analizando las posibles representaciones de los polinomios y, como consecuencia, establecer la signatura y las propiedades del TAD de los polinomios.

A continuación, estudiamos tres prosibles representaciones del TAD de los polinomios: mediante tipos algebraicos, mediantes listas dispersas y mediante listas densas.

Finalmente, estudiamos la implementación de los polinomios como tipo algebraico y dejamos las otras dos como ejercicio.

Las transparencias usadas en la clase son las páginas 1-15 del tema 21
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LMF2012: Resolución proposicional

PorJosé A. Alonso

En la clase de hoy del curso Lógica matemática y fundamentos hemos continuado la búsqueda de la automatización del razonamiento.

Comenzamos observando que, a partir de la forma normal conjuntiva, podemos representar las fórmulas, y los conjuntos de fórmulas, mediante conjunto de conjuntos de literales. Con esta nueva representación, basta una única regla de demostración: la regla de resolución. Esta regla engloba distintas reglas (como modus pones, modus tollens y encadenamiento).

Mediante las cláusulas, el problema de inconsistencia de un conjunto de de fórmulas se reduce al de la inconsistencia de un conjunto de cláusulas.

Mediante resolución, el problema de la inconsistencia de un conjunto de cláusulas se reduce a buscar la cláusula vacía entre las resolventes del conjunto S.

Las transparencias de esta clase son las páginas 1 a 17 del tema 5
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