Vértices de un cuadrado

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1. Haskell

   import Data.List(sort,group) resta ::(Num a, Ord a) => (a,a) -> (a,a) -> (a,a) resta (x,y) (a,b) = (x-a,y-b) esCuadrado :: (Num a, Ord a) => (a,a) -> (a,a) -> (a,a) -> (a,a) -> Bool esCuadrado p q r s =length xs == 1 || (length xs == 2 && length (head xs) ==4 && head (last xs) == 2*head(head xs)) where moduloCuadrado (a,b) = a^2+b^2 xs = group(sort(map moduloCuadrado [resta p q,resta p r,resta p s,resta q r,resta q s,resta r s]))

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   import Data.List(sort,group) resta ::(Num a, Ord a) =>  (a,a) -> (a,a) -> (a,a) resta (x,y) (a,b) = (x-a,y-b)   esCuadrado :: (Num a, Ord a) => (a,a) -> (a,a) -> (a,a) -> (a,a) -> Bool esCuadrado p q r s =length xs == 1 || (length xs == 2 && length (head xs) ==4 && head (last xs) == 2*head(head xs))   where moduloCuadrado (a,b) = a^2+b^2         xs =  group(sort(map moduloCuadrado [resta p q,resta p r,resta p s,resta q r,resta q s,resta r s]))

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2. Haskell

   import Data.List (sort, group) esCuadrado :: (Num a, Ord a) => (a,a) -> (a,a) -> (a,a) -> (a,a) -> Bool esCuadrado a b c d = aux distancias where distancia2 (p,q) (r,s) = (p-r)^2 + (q-s)^2 distancias = group $ sort $ distancia2 <$> [a,b,c,d] <*> [a,b,c,d] aux [a,b,c] = length a == 4 && head b * 2 == head c aux xs = all (==0) $ concat xs

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   import Data.List (sort, group)   esCuadrado :: (Num a, Ord a) => (a,a) -> (a,a) -> (a,a) -> (a,a) -> Bool esCuadrado a b c d = aux distancias   where distancia2 (p,q) (r,s) = (p-r)^2 + (q-s)^2         distancias = group $ sort $  distancia2 <$> [a,b,c,d] <*> [a,b,c,d]         aux [a,b,c] = length a == 4 && head b * 2 == head c         aux xs = all (==0) $ concat xs

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3. Haskell

   import Data.List import Test.Hspec -- Escribrimos una función distancia que nos permite calcular -- la distancia cartesiana entre dos puntos del plano: http://bit.ly/2cLggEq -- Pues, a partir de cada punto ya podríamos calcular la distancia -- a los otros tres puntos. distancia (x1, y1) (x2, y2) = sqrt $ (x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1) -- λ> distancia (2,5) (3,1) -- 4.123105625617661 -- (0.01 secs, 93,816 bytes) -- Para la función esCuadrado, sabemos que un conjunto de puntos forma un -- cuadrado si se cumplen las siguientes condiciones: -- 1. Todas las distancias son iguales -- 2. Las dos distancias más cortas son iguales -- 3. La mayor distancia (diagonal) es sqrt(2*a^2), donde a es la distancia más corta esCuadrado (x1, y1) (x2, y2) (x3, y3) (x4, y4) = let m1 = distancia (x1,y1) m2 = distancia (x2,y2) m3 = distancia (x3,y3) m4 = distancia (x4,y4) d1 = sort $ map m1 [(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4)] d2 = sort $ map m2 [(x1,y1),(x3,y3),(x4,y4)] d3 = sort $ map m3 [(x1,y1),(x2,y2),(x4,y4)] d4 = sort $ map m4 [(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)] in d1 == d2 && d2 == d3 && d3 == d4 && d1!!0 == d1!!1 && sqrt((d1!!0)^2+(d1!!1)^2) == d1!!2 -- --------------------------------------------------------------------- -- § Verificación -- -- --------------------------------------------------------------------- verificaVértices :: IO () verificaVértices = hspec $ do describe "esCuadrado" $ do it "e1" $ do esCuadrado (0,0) (0,1) (1,1) (1,0) `shouldBe` True it "e2" $ do esCuadrado (0,0) (2,1) (3,-1) (1, -2) `shouldBe` True it "e3" $ do esCuadrado (0,0) (1,1) (0,1) (1,0) `shouldBe` True it "e4" $ do esCuadrado (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) `shouldBe` True it "e5" $ do esCuadrado (0,0) (0,2) (3,2) (3,0) `shouldBe` False it "e6" $ do esCuadrado (0,0) (3,4) (8,4) (5,0) `shouldBe` False it "e7" $ do esCuadrado (0,0) (0,0) (1,1) (0,0) `shouldBe` False it "e8" $ do esCuadrado (0,0) (0,0) (1,0) (0,1) `shouldBe` False it "e9" $ do esCuadrado (0,0) (1,0) (0,1) (-1,-1) `shouldBe` False -- λ> verificaVértices -- esCuadrado -- e1 -- e2 -- e3 -- e4 -- e5 -- e6 -- e7 -- e8 -- e9 -- Finished in 0.0262 seconds -- 9 examples, 0 failures -- (0.03 secs, 320,360 bytes)

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   import Data.List import Test.Hspec   -- Escribrimos una función distancia que nos permite calcular -- la distancia cartesiana entre dos puntos del plano: http://bit.ly/2cLggEq -- Pues, a partir de cada punto ya podríamos calcular la distancia -- a los otros tres puntos.   distancia (x1, y1) (x2, y2) = sqrt $ (x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1)   -- λ> distancia (2,5) (3,1) -- 4.123105625617661 -- (0.01 secs, 93,816 bytes)   -- Para la función esCuadrado, sabemos que un conjunto de puntos forma un -- cuadrado si se cumplen las siguientes condiciones:   -- 1. Todas las distancias son iguales -- 2. Las dos distancias más cortas son iguales -- 3. La mayor distancia (diagonal) es sqrt(2*a^2), donde a es la distancia más corta   esCuadrado (x1, y1) (x2, y2) (x3, y3) (x4, y4) =   let m1 = distancia (x1,y1)       m2 = distancia (x2,y2)       m3 = distancia (x3,y3)       m4 = distancia (x4,y4)       d1 = sort $ map m1 [(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4)]       d2 = sort $ map m2 [(x1,y1),(x3,y3),(x4,y4)]       d3 = sort $ map m3 [(x1,y1),(x2,y2),(x4,y4)]       d4 = sort $ map m4 [(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)]   in d1 == d2 && d2 == d3 && d3 == d4 && d1!!0 == d1!!1 && sqrt((d1!!0)^2+(d1!!1)^2) == d1!!2   -- --------------------------------------------------------------------- -- § Verificación                                                     -- -- --------------------------------------------------------------------- verificaVértices :: IO () verificaVértices = hspec $ do   describe "esCuadrado" $ do     it "e1" $ do      esCuadrado (0,0) (0,1) (1,1) (1,0)   `shouldBe`        True     it "e2" $ do      esCuadrado (0,0) (2,1) (3,-1) (1, -2) `shouldBe`         True     it "e3" $ do       esCuadrado (0,0) (1,1) (0,1) (1,0) `shouldBe`        True     it "e4" $ do      esCuadrado (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) `shouldBe`         True     it "e5" $ do      esCuadrado (0,0) (0,2) (3,2) (3,0) `shouldBe`          False     it "e6" $ do      esCuadrado (0,0) (3,4) (8,4) (5,0)  `shouldBe`          False     it "e7" $ do      esCuadrado (0,0) (0,0) (1,1) (0,0) `shouldBe`          False     it "e8" $ do      esCuadrado (0,0) (0,0) (1,0) (0,1)  `shouldBe`          False     it "e9" $ do      esCuadrado (0,0) (1,0) (0,1) (-1,-1) `shouldBe`          False     -- λ> verificaVértices   -- esCuadrado   -- e1   -- e2   -- e3   -- e4   -- e5   -- e6   -- e7   -- e8   -- e9   -- Finished in 0.0262 seconds -- 9 examples, 0 failures -- (0.03 secs, 320,360 bytes)

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4. Haskell

   import Data.List esCuadrado :: (Num a, Ord a) => (a,a) -> (a,a) -> (a,a) -> (a,a) -> Bool esCuadrado p1 p2 p3 p4 = (aux.sort) [p1,p2,p3,p4] where aux [a,b,c,d] = u == v && u == v' && u == w' && 2*u == w where vector (x,y) (x',y') = (x'-x, y'-y) qlong (x,y) = x^2+y^2 u = qlong(vector a b) v = qlong(vector a c) w = qlong(vector a d) v'= qlong(vector b d) w'= qlong(vector c d)

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   import Data.List   esCuadrado :: (Num a, Ord a) => (a,a) -> (a,a) -> (a,a) -> (a,a) -> Bool esCuadrado p1 p2 p3 p4 = (aux.sort) [p1,p2,p3,p4]   where aux [a,b,c,d] =           u == v           && u == v'           && u == w'           && 2*u == w           where vector (x,y) (x',y') = (x'-x, y'-y)                 qlong (x,y) = x^2+y^2                 u = qlong(vector a b)                 v = qlong(vector a c)                 w = qlong(vector a d)                 v'= qlong(vector b d)                 w'= qlong(vector c d)

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