Mayor producto de n dígitos consecutivos de un número

Definir la función

tal que (mayorProducto n x) es el mayor producto de n dígitos consecutivos del número x (suponiendo que x tiene al menos n dígitos). Por ejemplo,

Nota: Este ejercicio está basado en el problema 8 del Proyecto Euler

Soluciones

Pensamiento

«El control de la complejidad es la esencia de la programación.» ~ B.W. Kernigan

Sucesión de Lichtenberg

La sucesión de Lichtenberg esta formada por la representación decimal de los números binarios de la sucesión de dígitos 0 y 1 alternados Los primeros términos de ambas sucesiones son

Definir las funciones

tales que

  • lichtenberg es la lista cuyos elementos son los términos de la sucesión de Lichtenberg. Por ejemplo,

  • (graficaLichtenberg n) dibuja la gráfica del número de dígitos de los n primeros términos de la sucesión de Lichtenberg. Por ejemlo, (graficaLichtenberg 100) dibuja
    Sucesion_de_Lichtenberg

Comprobar con QuickCheck que todos los términos de la sucesión de Lichtenberg, a partir del 4º, son números compuestos.

Soluciones

Números dígito potenciales

Un número entero x es dígito potencial de orden n si x es la suma de los dígitos de x elevados a n. Por ejemplo,

  • 153 es un dígito potencial de orden 3 ya que 153 = 1^3+5^3+3^3
  • 4150 es un dígito potencial de orden 5 ya que 4150 = 4^5+1^5+5^5+0^5

Un número x es dígito auto potencial si es un dígito potencial de orden n, donde n es el número de dígitos de n. Por ejemplo, 153 es un número dígito auto potencial.

Definir las funciones

tales que

  • (digitosPotencialesOrden n) es la lista de los números dígito potenciales de orden n. Por ejemplo,

  • digitosAutoPotenciales es la lista de los números dígito auto potenciales. Por ejemplo,

Soluciones