Nodos con máxima suma de hijos

Los árboles se pueden representar mediante el siguiente tipo de datos

Por ejemplo, los árboles

se representan por

Definir la función

tal que (nodosSumaMaxima a) es la lista de los nodos del árbol a cuyos hijos tienen máxima suma. Por ejemplo,

Soluciones

Ordenación valle

La ordenación valle de la lista [79,35,54,19,35,25,12] es la lista [79,35,25,12,19,35,54] ya que es una permutación de la primera y cumple las siguientes condiciones

  • se compone de una parte decreciente ([79,35,25]), un elemento mínimo (12) y una parte creciente ([19,35,54]);
  • las dos partes tienen el mismo número de elementos;
  • cada elemento de la primera parte es mayor o igual que su correspondiente en la segunda parte; es decir. 79 ≥ 54, 35 ≥ 35 y 25 ≥ 19;
  • además, la diferencia entre dichos elementos es la menor posible.

En el caso, de que la longitud de la lista sea par, la división tiene sólo dos partes (sin diferenciar el menor elemento). Por ejemplo, el valle de [79,35,54,19,35,25] es [79,35,25,19,35,54].

Definir la función

tal que (valle xs) es la ordenación valle de la lista xs. Por ejemplo,

En el último ejemplo se muestra cómo la última condición descarta la posibilidad de que la lista [17,17,15,14,8,1,4,4,5,7,7] también sea solución ya que aunque se cumplen se cumplen las tres primeras condiciones la diferencia entre los elementos correspondientes es mayor que en la solución; por ejemplo, 17 – 7 > 17 – 17.

Soluciones

Ordenación según una función

Definir la función

tal que (ordenaSegun f xs) es la lista obtenida ordenando los elementos de xs según sus valores mediante la función f. Por ejemplo,

Comprobar con QuickCheck que (ordenaSegun id) es equivalente a sort.

Soluciones

Mayores elementos de una matriz

Enunciado

Soluciones