Clausura de un conjunto respecto de una función

Un conjunto A está cerrado respecto de una función f si para elemento x de A se tiene que f(x) pertenece a A. La clausura de un conjunto B respecto de una función f es el menor conjunto A que contiene a B y es cerrado respecto de f. Por ejemplo, la clausura de {0,1,2] respecto del opuesto es {-2,-1,0,1,2}.

Definir la función

tal que (clausura f xs) es la clausura de xs respecto de f. Por ejemplo,

Soluciones

El código se encuentra en GitHub.

La elaboración de las soluciones se describe en el siguiente vídeo

Conjuntos de primos emparejables

Un conjunto de primos emparejables es un conjunto S de números primos tales que al concatenar cualquier par de elementos de S se obtiene un número primo. Por ejemplo, {3, 7, 109, 673} es un conjunto de primos emparejables ya que sus elementos son primos y las concatenaciones de sus parejas son 37, 3109, 3673, 73, 7109, 7673, 1093, 1097, 109673, 6733, 6737 y 673109 son primos.

Definir la función

tal que (emparejables n m) es el conjunto de los conjuntos emparejables de n elementos menores que n. Por ejemplo,

Sumas de subconjuntos

Definir la función

tal que (sumasSubconjuntos xs) es el conjunto de las sumas de cada uno de los subconjuntos de xs. Por ejemplo,

Soluciones

Elementos con su doble en el conjunto

Definir la función

tal que (conDoble xs) es la lista de los elementos del conjunto xs (representado como una lista sin elementos repetidos) cuyo doble pertenece a xs. Por ejemplo,

Referencia: Basado en el problema Doubles de POJ (Peking University Online Judge System).

Soluciones

Conjuntos de primos emparejables

Un conjunto de primos emparejables es un conjunto S de números primos tales que al concatenar cualquier par de elementos de S se obtiene un número primo. Por ejemplo, {3, 7, 109, 673} es un conjunto de primos emparejables ya que sus elementos son primos y las concatenaciones de sus parejas son 37, 3109, 3673, 73, 7109, 7673, 1093, 1097, 109673, 6733, 6737 y 673109 son primos.

Definir la función

tal que (emparejables n m) es el conjunto de los conjuntos emparejables de n elementos menores que n. Por ejemplo,

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